2023年陜西省西安市經(jīng)開(kāi)一中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一.選擇題（共8小題，每題3分，計(jì)24分）

• 1．若方程（x-5）²=19的兩根為a和b,且a＞b,則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)是19的算術(shù)平方根	B．b是19的平方根
  C．a(chǎn)-5是19的算術(shù)平方根	D．b+5是19的平方根
  組卷：5143引用：20難度：0.9

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• 2．在實(shí)數(shù)

  5

  ，

  22

  7

  ，π-2，

  3

  -

  27

  ，0.121 221 222 1…（兩個(gè)”1”之間依次多一個(gè)“2”）中，有理數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：461引用：9難度：0.9

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• 3．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），則m的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-2

  D．2
  組卷：1490引用：73難度：0.9

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• 4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2720引用：61難度：0.9

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• 5．如圖，數(shù)軸上有O、A、B三點(diǎn)，O為原點(diǎn)，OA、OB分別表示仙女座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）．下列選項(xiàng)中，與點(diǎn)B表示的數(shù)最為接近的是（　?。?br />

  A．5×106

  B．107

  C．5×107

  D．108
  組卷：356引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處，若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．3

  C．1

  D． 3 2
  組卷：1658引用：27難度：0.7

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　　）

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：15186引用：137難度：0.9

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• 8．一次函數(shù)y=ax+1與反比例函數(shù)y=-

  a

  x

  在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2768引用：27難度：0.5

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三.計(jì)算題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 25．如圖，已知正比例函數(shù)y₁=x與反比例函數(shù)y₂的圖象交于A（2，2），B兩點(diǎn)．
  （1）求y₂的解析式并直接寫(xiě)出y₁＜y₂時(shí)x的取值范圍；
  （2）以AB為一條對(duì)角線作菱形，它的周長(zhǎng)為4

  10

  ，在此菱形的四條邊中任選一條，求其所在直線的解析式．
  組卷：904引用：3難度：0.4

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• 26．已知：拋物線C₁：y=-（x+m）²+m²（m＞0），拋物線C₂：y=（x-n）²+n²（n＞0），稱(chēng)拋物線C₁，C₂互為派對(duì)拋物線，例如拋物線C₁：y=-（x+1）²+1與拋物線C₂：y=（x-

  2

  ）²+2是派對(duì)拋物線，已知派對(duì)拋物線C₁，C₂的頂點(diǎn)分別為A，B，拋物線C₁的對(duì)稱(chēng)軸交拋物線C₂于C，拋物線C₂的對(duì)稱(chēng)軸交拋物線C₁與D．
  （1）已知拋物線①y=-x²-2x,②y=（x-3）²+3，③y=（x-

  2

  ）²+2，④y=x²-x+

  1

  2

  ，則拋物線①②③④中互為派對(duì)拋物線的是

  （請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)拋物線的數(shù)字序號(hào)）；
  （2）如圖1，當(dāng)m=1，n=2時(shí)，證明AC=BD；
  （3）如圖2，連接AB，CD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BA交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，記BD交x軸于G，CD交x軸于點(diǎn)H，∠BEO=∠BDC．
  ①求證：四邊形ACBD是菱形；
  ②若已知拋物線C₂：y=（x-2）²+4，請(qǐng)求出m的值．
  
  組卷：759引用：6難度：0.3

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