2022-2023學(xué)年江西師大附中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），則cosα=（　?。?/div>

  A．-1

  B． - 2 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：560引用：10難度：0.9

  解析
• 2．一袋裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，則摸得2個(gè)黑球的概率為（　?。?/div>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析
• 3．下列函數(shù)值：
  ①sin（-1000°）；
  ②cos（-2200°）；
  ③tan（-10）；
  ④

  sin

  7

  π

  10

  ，
  其結(jié)果為負(fù)值的是（　?。?/div>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：244引用：2難度：0.8

  解析
• 4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-1）+f（x+1）=0，且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log₂（x+1），則f（2025）的值為（　?。?/div>

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．1
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析
• 5．某學(xué)校為增進(jìn)學(xué)生體質(zhì)，擬舉辦長(zhǎng)跑比賽，該學(xué)校高一年級(jí)共有5個(gè)班級(jí)，現(xiàn)將7個(gè)參賽名額分配給這5個(gè)班級(jí)，每班至少1個(gè)參賽名額，則不同的分配方法為（　?。?/div>

  A．21種

  B．18種

  C．15種

  D．10種
  組卷：85引用：2難度：0.7

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• 6．已知

  sin

  q

  +

  p

  2

  ＜

  0

  ，

  tan

  q

  +

  p

  2

  ＜

  0

  ，

  cos

  p

  -

  q

  2

  ＞

  0

  ，則下列不等關(guān)系中必定不成立的是（　?。?/div>

  A．sinq＜0，cosq＞0	B．sinq＞0，cosq＜0
  C．sinq＞0，cosq＞0	D．sinq＜0，cosq＜0
  組卷：126引用：1難度：0.5

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• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  1

  +

  e

  x

  -

  1

  ）

  sinx

  的圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：214引用：20難度：0.9

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四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知[1+log_（y+1）（

  sinx

  1

  +

  sinx

  ）]?[log_（4+sinx）（y+1）]=1．
  （1）試將y表示為x的函數(shù)y=f（x），并求出定義域和值域；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)g（x）=mf（x）-

  f

  （

  x

  ）

  +1有零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：55引用：2難度：0.7

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• 22．3月14日為國(guó)際數(shù)學(xué)日，為慶祝該節(jié)日，某中學(xué)舉辦了數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng)，其中一項(xiàng)活動(dòng)是“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”，小明、小俊兩人組隊(duì)代表班級(jí)參賽，每一輪競(jìng)賽，小組中的兩人分別答2道題，若兩人回答正確的題目不少于3道，則該小組將被稱為“神算小組”，已知小明每次答題正確的概率為p₁，小俊每次答題正確的概率為p₂，在答題過(guò)程中兩人答題正確與否互不影響，且各輪結(jié)果亦互不影響．
  （1）若

  p

  1

  =

  4

  5

  ，

  p

  2

  =

  2

  3

  ，則在第一輪競(jìng)賽中，求小明、小俊組獲得“神算小組”的概率；
  （2）若p₁+p₂=1，則在一輪競(jìng)賽中，求小明、小俊組獲得“神算小組”概率的最大值，并求此時(shí)p₁，p₂的值．
  組卷：46引用：2難度：0.5

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