2022-2023學(xué)年福建省廈門市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  -

  2

  ，-

  1

  ，

  0

  ，

  1

  ，

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  -

  3

  ≤

  x

  ≤

  1

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}	B．{-1，0，1}
  C．{0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知命題p：?x＜0，x²＞0，則p的否定是（　　）

  A．?x＜0，x2＜0

  B．?x＜0，x2≤0

  C．?x＜0，x2＜0

  D．?x＜0，x2≤0
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析
• 3．已知lg2=a,lg3=b,則log₂12=（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+b

  B．2a-b

  C． 2 a + b a

  D． a 2 + b a
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析
• 4．已知角α頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)

  P

  （

  -

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）

  ，則

  tan

  （

  π

  -

  α

  ）

  -

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 32 15

  B． 11 15

  C． - 8 15

  D． - 29 15
  組卷：166引用：2難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  為奇函數(shù)，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  3

  5

  的解集為（　?。?/div>

  A．（-2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，-2）

  D．（-∞，2）
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）=e^x+x,g（x）=lnx+x,h（x）=x³+x的零點(diǎn)分別為a,b,c,則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：142引用：3難度：0.7

  解析
• 7．若不等式-2＜x²+mx-m²＜1的解集為（n,2），則m-n=（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：108引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sinxcosx-sin²x+m在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上的最大值為

  3

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)x∈[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]時(shí)，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a,若方程|f（x）|=a有解，則記該方程所有解的和為S_a，求S_a的所有可能取值．
  組卷：70引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x+ln（x+2）+lna,g（x）=ae^x-ln（x+2）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜x+1；
  （2）證明：當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)f（x）有唯一的零點(diǎn)x₀，且g（x₀）＞0恒成立．
  組卷：89引用：2難度：0.6

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