2020-2021學(xué)年四川省成都市南開為明學(xué)校區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．復(fù)數(shù)

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．-1+i
  組卷：276引用：12難度：0.9

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• 2．已知圓A：x²+y²=1在伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  的作用下變成曲線C，則曲線C的方程為（　?。?/h2>

  A．2x2+3y2=1

  B．4x2+9y2=1

  C． x 2 2 + y 2 3 =1

  D． x 2 4 + y 2 9 =1
  組卷：41引用：3難度：0.9

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• 3．設(shè)函數(shù)f（x）在x=1處存在導(dǎo)數(shù)，則

  lim

  x

  →∞

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  3

  △

  x

  =（　?。?/h2>

  A．f'（1）

  B．3f'（1）

  C． 1 3 f ′ （ 1 ）

  D．f'（3）
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 4．參數(shù)方程

  x = cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）化為普通方程為（　　）

  A． x 2 + y 2 4 = 1

  B． x 2 + y 2 2 = 1

  C． y 2 + x 2 4 = 1

  D． y 2 + x 2 2 = 1
  組卷：19引用：1難度：0.8

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• 5．如圖是謝爾賓斯基三角形，在所給的四個(gè)三角形圖案中，黑色的小三角形個(gè)數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)，則{a_n}的通項(xiàng)公式可以是（　?。?br />

  A． a n = 3 n - 1

  B．a(chǎn)n=2n-1

  C． a n = 3 n

  D． a n = 2 n - 1
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 6．如圖是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖像，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．在（-2，1）上，f（x）是增函數(shù)

  B．在（1，3）上，f（x）是減函數(shù)

  C．在（4，5）上，f（x）是增函數(shù)

  D．在（-3，-2）上，f（x）是增函數(shù)
  組卷：7引用：3難度：0.7

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• 7．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
  

  廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）	4	2	3	5
  銷售額y（萬(wàn)元）	49	26	39	54

  根據(jù)上表可得回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  中的

  ?

  b

  為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（　?。?/h2>

  A．63.6萬(wàn)元

  B．67.7萬(wàn)元

  C．65.5萬(wàn)元

  D．72.0萬(wàn)元
  組卷：670引用：45難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線

  l

  ：

  x = - 1 2 t

  y = 1 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  4

  cos

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  ，直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|MA|+|MB|的值．
  組卷：3引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2x³-ax²+2．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)0＜a＜3時(shí)，記f（x）在區(qū)間[0，1]的最大值為M，最小值為m,求M-m的取值范圍．
  組卷：6638引用：17難度：0.3

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