2023-2024學年陜西省安康市重點名校高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U={x∈N|x（x-5）≤0}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則B∪（?_UA）=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{2，4，5}

  C．{1，3，5}

  D．{0，2，4，5}
  組卷：95引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若z（3i-1）=2，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 5 2

  C． 10 5

  D． 10 2
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 3．曲線y=e^x-x-4在點（0，a）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y+3=0

  B．y-3=0

  C．x+y+3=0

  D．x+y-3=0
  組卷：162引用：3難度：0.8

  解析

• 4．“0＜t＜

  π

  6

  ”是“函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  在區(qū)間（-t,t）上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條
  組卷：67引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在數(shù)列{a_n}中，

  a

  4

  =

  1

  ，

  a

  6

  =

  1

  3

  ，且數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  }

  是等差數(shù)列，則a₁₉=（　　）

  A．16

  B． 1 16

  C．19

  D． 1 19
  組卷：266引用：3難度：0.9

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• 6．《中華人民共和國國家綜合排放標準》中的一級標準規(guī)定企業(yè)生產(chǎn)廢水中氨氮含量允許排放的最高濃度為15mL/L．某企業(yè)生產(chǎn)廢水中的氨氮含量為225mL/L．現(xiàn)通過循環(huán)過濾設(shè)備對生產(chǎn)廢水的氨氮進行過濾，每循環(huán)一次可使氨氮含量減少

  1

  3

  ，為安全起見，要使廢水中的氨氮含量不高于國家排放標準值的一半，至少要進行循環(huán)的次數(shù)為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．9
  組卷：80引用：6難度：0.5

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• 7．設(shè)f_n（x）=cosxcos

  x

  2

  cos

  x

  4

  ?…?cos

  x

  2

  n

  -

  1

  ，則

  f

  5

  （

  8

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 32

  B． 3 3 16

  C． - 1 16

  D． 3 16
  組卷：98引用：4難度：0.8

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，在直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面四邊形ABCD為邊長為

  5

  的菱形，AA₁=AC=4，E為AB的中點，F(xiàn)為CC₁的中點．
  （1）證明：EF∥平面ACD₁；
  （2）若點P為線段EF上的動點，求點P到平面ACD₁的距離．
  組卷：73引用：5難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-x+

  m

  3

  x³．
  （1）若

  m

  =

  1

  2

  ，求函數(shù)f′（x）在[0，+∞）上的最小值；
  （2）若對任意的x∈[0，+∞），有f（x）≥0，求m的取值范圍．
  組卷：196引用：4難度：0.3

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