浙教新版八年級上冊《第1章 三角形的初步認識》2021年同步練習卷（浙江省寧波市奉化實驗中學）（1）

一．選擇題（共10小題）

• 1．如圖，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，BC=BD，則能說明△ABC≌△ABD的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．HL
  組卷：1354引用：9難度：0.8

  解析

• 2．如圖，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直線上，BC=7，EC=4，則CF的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：2486引用：15難度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC≌△DEF，∠A=∠B=30°，則∠E的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．120°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1044引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠E=30°，則∠DAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：1593引用：19難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知△ABC與△BDE全等，其中點D在邊AB上，AB＞BC，BD=CA，DE∥AC，BC與DE交于點F，下列與AD+AC相等的是（　?。?/h2>

  A．DE

  B．BE

  C．BF

  D．DF
  組卷：1149引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖為正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3=（　?。?/h2>

  A．105°

  B．120°

  C．115°

  D．135°
  組卷：6844引用：31難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1與∠2的和為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．100°
  組卷：2716引用：14難度：0.6

  解析

• 8．最近網(wǎng)上一個燒腦問題的關(guān)注度很高（如圖所示），通過仔細觀察、分析圖形，你認為打開水龍頭，哪個標號的杯子會先裝滿水（　　）

  A．3號杯子

  B．5號杯子

  C．6號杯子

  D．7號杯子
  組卷：695引用：9難度：0.5

  解析

• 9．下列說法：
  ①相等的角是對頂角；
  ②同位角相等；
  ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．
  其中真命題有（　?。﹤€

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：531引用：9難度：0.5

  解析

三．解答題（共10小題）

• 28．直角△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
  
  （1）若點P在線段AB上，如圖1所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=

  ；
  （2）若點P在邊AB上運動，如圖2所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，若點P在斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），請寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系式．
  組卷：1211引用：5難度：0.6

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• 29．【概念認識】
  如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
  【問題解決】
  （1）如圖②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=42°，若∠B的三分線BD交AC于點D，則∠BDC=

  °；
  （2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；
  
  【延伸推廣】
  （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=α°，∠B=β°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）
  組卷：1641引用：3難度：0.3

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