2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市教育聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（6月份）
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．
=（ ?。?/h2>|21-i|組卷：23引用：2難度：0.8 -
2．參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）的曲線必過點(diǎn)（ ?。?/h2>x=t+1y=t2+2t組卷：29引用：1難度：0.8 -
3．如圖，把空間中直線與平面的位置關(guān)系：①直線在平面內(nèi)；②直線不在平面內(nèi)；③直線與平面相交；④直線與平面平行，依次填入結(jié)構(gòu)圖中的E，F(xiàn)，G，H中，則正確的填寫順序是（ ?。?/h2>組卷：29引用：4難度：0.9 -
4．用反證法證明命題時(shí)，對結(jié)論：“自然數(shù)a,b,c中至少有一個(gè)是奇數(shù)”正確的假設(shè)為（ ）
組卷：9引用：2難度：0.8 -
5．新能源汽車的核心部件是動(dòng)力電池，電池成本占了新能源整車成本很大的比例，而其中的原材料碳酸鋰又是電池的主要成分．從2020年底開始，碳酸鋰的價(jià)格一路水漲船高，下表是2021年我國江西某企業(yè)的前5個(gè)月碳酸鋰價(jià)格與月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
由上表可知其線性回歸方程為月份代碼x 1 2 3 4 5 碳酸鋰價(jià)格y（萬元/kg） 0.5 0.6 1 1.4 1.5 ，則?y=0.28x+?a=（ ?。?/h2>?a組卷：15引用：3難度：0.8 -
6．在極坐標(biāo)系中，與圓ρ=4sinθ相切的一條直線的方程為（ ）
組卷：211引用：4難度：0.5 -
7．設(shè)
，P=2，Q=7-3，則P，Q，R的大小順序是（ ?。?/h2>R=6-2組卷：207引用：24難度：0.9
三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21．我國機(jī)床行業(yè)核心零部件對外依存度較高，我國整機(jī)配套的中高檔功能部件大量依賴進(jìn)口，根據(jù)中國機(jī)床工具工業(yè)協(xié)會(huì)的數(shù)據(jù)，國內(nèi)高檔系統(tǒng)自給率不到10%，約90%依賴進(jìn)口．因此，迅速提高國產(chǎn)數(shù)控機(jī)床功能部件制造水平，加快國產(chǎn)數(shù)控機(jī)床功能部件產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程至關(guān)重要．通過對某機(jī)械上市公司近幾年的年報(bào)公布的研發(fā)費(fèi)用x（億元）與產(chǎn)品的直接收益y（億元）的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到下表：
根據(jù)數(shù)據(jù)，可建立y關(guān)于x的兩個(gè)回歸模型：年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 x 2 3 4 6 8 10 13 y 15 22 27 40 48 54 60
模型①：；?y=4.1x+10.9
模型②：．?y=21.3x-14.4
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別求出模型①，②的相關(guān)指數(shù)R2的大?。ńY(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（2）①根據(jù)（1）選擇擬合精度更高、更可靠的模型；②若2022年該公司計(jì)劃投入研發(fā)費(fèi)用17億元，使用①中的模型預(yù)測可為該公司帶來多少直接收益．
附：回歸模型 模型① 模型② 7∑i=1（yi-?yi）279.13 18.86 ．17≈4.1組卷：15引用：4難度：0.6 -
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為x=a+cosαy=b+sinα．θ=π2
（1）若a＞0，b＞0，且圓C與極軸、直線l均相切，求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若a=4，b=0，且直線l1：（t為參數(shù)）上至少存在一點(diǎn)M，使得以M為圓心，1為半徑的圓M與圓C有公共點(diǎn)，求tanβ的取值范圍．x=tcosβy=-2+tsinβ組卷：7引用：1難度：0.5