2023-2024學年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題：本小題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，則集合A∪B=（　?。?/h2>

  A．{5，8}	B．{4，5，6，7，8}
  C．{3，4，5，6，7，8}	D．{4，5，6}
  組卷：50引用：19難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  3

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[2，3）	B．（3，+∞）
  C．[2，3）∩（3，+∞）	D．[2，3）∪（3，+∞）
  組卷：51引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y= 1 x

  C．y=x4

  D．y=x5
  組卷：593引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6，則它的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：139引用：13難度：0.9

  解析

• 5．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x與g（x）=（ x ）2

  B．f（x）=lg（x-1）與g（x）=lg|x-1|

  C．f（x）=x0與g（x）=1

  D．f（x）= x 2 - 1 x - 1 與g（t）=t+1（t≠1）
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列表示圖中的陰影部分的是（　　）
  

  A．（A∪C）∩（B∪C）	B．（A∪B）∩（A∪C）
  C．（A∪B）∩（B∪C）	D．（A∪B）∩C
  組卷：777引用：53難度：0.9

  解析

• 7．下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = （ 1 3 ） x

  B．y=-2x+5

  C．y=lnx

  D．y= 3 x
  組卷：18引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題：共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 20．設函數(shù)f（x）=log₃（9x）?log₃（3x），且

  1

  9

  ≤x≤9．
  （1）求f（3）的值；
  （2）若令t=log₃x,求實數(shù)t的取值范圍；
  （3）將y=f（x）表示成以t（t=log₃x）為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)y=f（x）的最大值與最小值及與之對應的x的值．
  組卷：169引用：9難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)f（x）=x³+x.
  （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
  （2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
  （3）若f（m+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范圍．
  （參考公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²））
  組卷：87引用：4難度：0.5

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