2022年四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第二次統(tǒng)一監(jiān)測試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  2

  ≤

  x

  ≤

  3

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  ≤

  x

  ≤

  7

  2

  }

  ，則A∩B=（　?。?/div>

  A．[-1，3]	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  C． （ - 2 ， 7 2 ）	D．[-2，3]
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析
• 2．已知（1+i）z=2-3i,則

  z

  =（　?。?/div>

  A． 1 2 + 5 2 i

  B． 1 2 - 5 2 i

  C． - 1 2 - 5 2 i

  D． - 1 2 + 5 2 i
  組卷：70引用：6難度：0.8

  解析
• 3．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（2，3），C（-6，5），D為BC邊的中點，則

  AD

  =（　?。?/div>

  A．（-3，2）

  B．（-1，3）

  C．（-3，5）

  D．（-2，4）
  組卷：149引用：5難度：0.8

  解析
• 4．已知命題p：?x₀∈R，

  x

  0

  2

  ≥

  2

  x

  0

  ，那么￢p為（　　）

  A．?x∈R，x2＜2x	B． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 ＜ 2 x 0
  C．?x∈R，x2≥2x	D． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 ≤ 2 x 0
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析
• 5．下列函數(shù)中既為奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

  A．y=x+cosx

  B．y=ex+e-x

  C．y=2x+sinx

  D．y=x3-3x
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析
• 6．算法統(tǒng)宗》是由明代數(shù)學(xué)家程大位所著的一部應(yīng)用數(shù)學(xué)著作，該開始書清初傳入朝鮮、東南亞和歐洲，成為東方古代數(shù)學(xué)的名著．書中卷八有這樣一個問題：“今有物一面平堆，底腳闊七個，上闊三個，問共若干？”右圖所示的程序框圖給出了解決該題的一個算法，執(zhí)行該程序框圖，輸出的S即為總個數(shù)，則總個數(shù)S=（　?。?/div>

  A．18

  B．25

  C．33

  D．42
  組卷：39引用：6難度：0.9

  解析
• 7．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₂=6，a_n+1=2a_n，則S₁₀₀=（　　）

  A．252-4

  B．252-2

  C．2100-2

  D．2101-2
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 2 cosα

  y = - 2 + 2 2 sinα

  ，（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點M的極坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，直線l的極坐標(biāo)方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  +

  1

  =

  0

  ．
  （1）求點M的直角坐標(biāo)和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若N為曲線C上的動點，求MN的中點P到直線l的距離的最小值及此時點P的極坐標(biāo)．
  組卷：87引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知a＞0，b＞0，a+b=2．求證：
  （1）3a²+b²≥3；
  （2）

  4

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  ≥

  3

  ．
  組卷：25引用：4難度：0.5

  解析