2023年云南師大附中高考數(shù)學(xué)第九次適應(yīng)性試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
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1．已知
，若a=（3，-2），b=（2，k），k∈R，則k=（ ?。?/h2>a∥b組卷：110引用：1難度：0.9 -
2．已知A={x|x=3k+2，k∈N}，B={y|y=6m+5，m∈N}，則集合A與集合B之間的關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：323引用：2難度：0.9 -
3．在復(fù)平面中，點O為坐標原點，記
，OA，OC表示的復(fù)數(shù)分別為2+i,-1+2i,1-2i,記z為AB所表示的復(fù)數(shù)，則BC=（ ?。?/h2>z?z組卷：32引用：1難度：0.7 -
4．（1+2x）6的展開式中二項式系數(shù)最大的項是（ ?。?/h2>
組卷：106引用：1難度：0.7 -
5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S9-S5=4，且a1=-25，則當Sn取得最小值時，n的值為（ ?。?/h2>
組卷：108引用：1難度：0.8 -
6．近年來，天然氣表觀消費量從2006年的不到600×108m3激增到2021年的3726×108m3．從2000年開始統(tǒng)計，記k表示從2000年開始的第幾年，0≤k,k∈N．經(jīng)計算機擬合后發(fā)現(xiàn)，天然氣表觀消費量隨時間的變化情況符合
，其中Vk是從2000年后第k年天然氣消費量，V0是2000年的天然氣消費量，ra是過去20年的年復(fù)合增長率．已知2009年的天然氣消費量為900×108m3，2018年的天然氣消費量為2880×108m3，根據(jù)擬合的模型，可以預(yù)測2024年的天然氣消費量約為（ ）Vk=V0（1+ra）k
（參考數(shù)據(jù)：，2.8823≈2.02）3．223≈2.17，423≈2.52組卷：51引用：1難度：0.8 -
7．一名具有30多年醫(yī)藥研究和教學(xué)經(jīng)驗的醫(yī)生面對這樣一個問題：婦女患上乳腺癌的概率為0.8%．如果一名婦女患上了乳腺癌，其X光片有90%的可能呈陽性；如果沒有，則X光片呈陽性的概率為7%．現(xiàn)知道一名婦女的X光片呈陽性，請幫助該醫(yī)生計算這位婦女真正患上乳腺癌的概率約為（ ?。?/h2>
組卷：118引用：1難度：0.7
四、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．平面中有兩個定圓，圓
，圓F1：（x+1）2+y2=14．動圓P以點P為圓心，且與圓F1外切，與圓F2內(nèi)切．F2：（x-1）2+y2=494
（1）求動圓圓心P的軌跡方程C；
（2）已知動點T在直線x=4上，過T的兩條直線分別與曲線C交于A，B兩點和D，E兩點，且|TA|?|TB|=|TD|?|TE|，求直線AB的斜率與直線DE的斜率之和．組卷：39引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=x（ex-a），a∈[1，+∞）
（1）當a=1時，求f（x）的極值；
（2）若?x＞0，不等式恒成立，求a的取值集合．f（x）≥1alnx+1組卷：47引用：1難度：0.3