當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年福建省泉州市永春一中高二（下）月考數(shù)學試卷（6月份）

發(fā)布：2024/7/18 8:0:9

一．單選題（每題5分，共40分）

1．已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，B={x|-2＜x＜6}，則（　?。?/h2>
A．B?A B．A=B C．A?B D．A∩B=B
組卷：69引用：2難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi+2=z-i,則z=（　?。?/h2>
A．
1
2
+
3
2
i
B．
-
1
2
+
3
2
i
C．
1
2
-
3
2
i
D．
-
1
2
-
3
2
i
組卷：167引用：2難度：0.8
解析
3．若（2x+
1
3
x
）ⁿ的展開式中所有項系數(shù)和為81，則該展開式的常數(shù)項為（　?。?/h2>
A．10 B．8 C．6 D．4
組卷：126引用：4難度：0.7
解析
4．魏晉時期劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是關(guān)于測量的數(shù)學著作，其中第一題是測量海島的高．如圖，點E，H，G在水平線AC上，DE和FG是兩個垂直于水平面且等高的測量標桿的高度，若DE=FG=2，EH=3，HG=6，GC=4，則海島的高AB=（　　）
A．20 B．16 C．27 D．9
組卷：61引用：2難度：0.7
解析
5．在△ABC中，點P是邊BC上一點，若
AP
=
1
4
AB
+
λ
AC
，則實數(shù)λ=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
6．設(shè)函數(shù)f（x）=2tan（ωx-
π
3
）的圖象的一個對稱中心為（
π
6
，0），則f（x）的一個最小正周期是（　?。?/h2>
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
5
D．
2
π
5
組卷：188引用：4難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
+
k
4
x
（k∈R）為定義在R上的偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
a
（
2
x
-
1
2
x
）
（a∈R）的最小值為1，則a=（　?。?/h2>
A．3 B．-1 C．1 D．2
組卷：103引用：1難度：0.6
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四．解答題（共70分，解答應(yīng)寫出演算步驟，證明過程）

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的短軸長為4，離心率為
5
3
．點P為圓M：x²+y²=16上任意一點，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）記線段OP與橢圓C交點為Q，求|PQ|的取值范圍．
組卷：149引用：2難度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
4
x
+
alnx
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂，證明：f（x₁）+f（x₂）＞-10+lna.
組卷：42引用：4難度：0.2
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2022-2023學年福建省泉州市永春一中高二（下）月考數(shù)學試卷（6月份）

一．單選題（每題5分，共40分）

1．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x|-2＜x＜6}，則（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi+2=z-i,則z=（ ?。?/h2>

3．若（2x+13x）n的展開式中所有項系數(shù)和為81，則該展開式的常數(shù)項為（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，點P是邊BC上一點，若AP=14AB+λAC，則實數(shù)λ=（ ）

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2tan（ωx-π3）的圖象的一個對稱中心為（π6，0），則f（x）的一個最小正周期是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=4x+k4x（k∈R）為定義在R上的偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，函數(shù)g（x）=f（x）-a（2x-12x）（a∈R）的最小值為1，則a=（ ?。?/h2>

四．解答題（共70分，解答應(yīng)寫出演算步驟，證明過程）

21．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短軸長為4，離心率為53．點P為圓M：x2+y2=16上任意一點，O為坐標原點．（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（Ⅱ）記線段OP與橢圓C交點為Q，求|PQ|的取值范圍．

22．已知f（x）=12x2-4x+alnx．（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞-10+lna.

一．單選題（每題5分，共40分）

1．已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，B={x|-2＜x＜6}，則（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi+2=z-i,則z=（　?。?/h2>

3．若（2x+
1
3
x
）ⁿ的展開式中所有項系數(shù)和為81，則該展開式的常數(shù)項為（　?。?/h2>

5．在△ABC中，點P是邊BC上一點，若
AP
=
1
4
AB
+
λ
AC
，則實數(shù)λ=（　　）

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2tan（ωx-
π
3
）的圖象的一個對稱中心為（
π
6
，0），則f（x）的一個最小正周期是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
+
k
4
x
（k∈R）為定義在R上的偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
a
（
2
x
-
1
2
x
）
（a∈R）的最小值為1，則a=（　?。?/h2>

四．解答題（共70分，解答應(yīng)寫出演算步驟，證明過程）

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的短軸長為4，離心率為
5
3
．點P為圓M：x²+y²=16上任意一點，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）記線段OP與橢圓C交點為Q，求|PQ|的取值范圍．

22．已知
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
4
x
+
alnx
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂，證明：f（x₁）+f（x₂）＞-10+lna.