2022-2023學年江西省景德鎮(zhèn)二中八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個正確選項，請將正確答案的代號填入題后括號內(nèi)）

• 1．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知

  -

  1

  2

  a

  ＞

  -

  1

  2

  b

  ，則下列不等式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-b＜0

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)+b＜0
  組卷：234引用：5難度：0.5

  解析

• 3．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對頂角相等

  B．有兩邊相等的三角形是等腰三角形

  C．等邊三角形是銳角三角形

  D．全等三角形的對應角相等
  組卷：55引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AE，BE，CE分別平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于點D，ED=3，△ABC的面積為36，則△ABC的周長為（　　）

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  組卷：1575引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，將Rt△ABC繞點C順時針旋轉得到Rt△A₁B₁C，當A₁，B₁，A三點共線時，AA₁的值為（　　）

  A．12

  B． 8 3

  C． 6 3

  D． 8 + 4 3
  組卷：371引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AC=BC，AM為△ABC的角平分線，D為AB的中點，AM與CD相交于點P，過點D作DE垂直AM于點E，過點E作EN∥AC交AB于點N，有下列說法：①∠1+∠2＞90°．②∠ADE=∠EDC+∠ACD，③N為AD的中點，④S_△BPC=S_△APC．其中，正確的是（　　）

  A．①③

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．不等式-x-1＞0的解集是

   

  ．
  組卷：184引用：9難度：0.9

  解析

• 8．已知點A的坐標為（-1，3），將點A向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度得到點A₁，則點A₁的坐標為

  ．
  組卷：115引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．閱讀材料并完成相應的任務．
  小逸在趣味數(shù)學書上看到這樣一道題：已知-x+y=3，且x≤3，y≥0，設a=x+y-3，那么a的取值范圍是什么？
  【回顧】
  小逸回顧做過的一道簡單的類似題目：
  已知-1＜x＜3，設y=x-1，那么y的取值范圍是①．
  【探究】
  小逸想：可以將趣味數(shù)學書上的復雜問題轉化為上面回顧的類似題目．
  由-x+y=3得y=x+3，則a=x+y-3=x+x+3-3=2x,
  由x＜3，y≥0，得關于x的一元一次不等式組②，
  解該不等式組得到x的取值范圍為③，
  則a的取值范圍是④．
  任務一：補充材料中的信息．
  ①：

  ；②：

  ；③：

  ；④：

  ．
  任務二：（1）已知x-y=2，且x＞1，y≤3，設k=x+y,求k的取值范圍．
  （2）若2x=8y+16=4z,且x＞0，y≥-1，z＜8，設b=y+z-x,且b為整數(shù)，求b所有可能的值的和．
  組卷：154引用：2難度：0.7

  解析

六、解答題（本大題共12分）

• 24．（1）如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E在BC邊上且不與點B，C重合，∠DAE=45°，猜想BD，DE，CE之間的數(shù)量關系并說明理由．
  （2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，點D，E在BC邊上且不與點B，C重合．∠DAE=60°，∠ADE=45°，探究BD，DE，CE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
  （3）如圖3，在等邊△ABC中，D為△ABC內(nèi)的一點，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得△ACE，連接DE，若BD=2，求AD，CD的長．
  
  組卷：197引用：4難度：0.1

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