2023年江蘇省宿遷市三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/5/13 8:0:8
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．2的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：971引用：44難度：0.9 -
2．如圖是理想、蔚來、小鵬、哪吒四款新能源汽車的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：227引用：9難度：0.9 -
3．人體最小的細(xì)胞是血小板，5000000個(gè)血小板緊密排成一直線長約1m,數(shù)據(jù)5000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
組卷：74引用：3難度：0.9 -
4．下列運(yùn)算正確的（ ?。?/h2>
組卷：465引用：4難度：0.7 -
5．下列事件是必然事件的是（ ）
組卷：937引用：13難度：0.8 -
6．一次函數(shù)y=（3-a）x+6中，y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：213引用：4難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，若AB=10，則DE的長是（ ?。?/h2>組卷：1376引用：8難度：0.8 -
8．如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，，AB=BC=4，AD=2，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=CF，過點(diǎn)B作BG⊥EF于G，連接CG，則CG的最小值是（ ）∠A=90°組卷：164引用：1難度：0.7
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．式子
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．x-3組卷：1320引用：58難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．如圖（1），在矩形ABCD中，AD=nAB，點(diǎn)M，P分別在邊AB，AD上（均不與端點(diǎn)重合），且AP=nAM，以AP和AM為鄰邊作矩形AMNP，連接AN，CN．
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖（2），當(dāng)n=1時(shí)，BM與PD的數(shù)量關(guān)系為 ，CN與PD的數(shù)量關(guān)系為 ．
【類比探究】
（2）如圖（3），當(dāng)n=3時(shí)，矩形AMNP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接PD，則CN與PD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)就圖（3）給出證明：若變化，請(qǐng)寫出數(shù)量關(guān)系，并就圖（3）說明理由．
【拓展延伸】
（3）在（2）的條件下，已知AD=6，AP=3，當(dāng)矩形AMNP旋轉(zhuǎn)至C，N，M三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CN的長．組卷：646引用：5難度：0.3 -
28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OA=OC=3OB，連接AC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P從點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度沿CA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，點(diǎn)Q從點(diǎn)O以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，求S△CPQ的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得∠ACM=15°？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：428引用：2難度：0.3