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2022-2023學年四川省遂寧市射洪市九年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/27 6:30:2

一、用心選一選（每小題3分，滿分60分）

1．若
1
x
+
2
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1407引用：5難度：0.8
解析
2．下列二次根式中，與
2
是同類二次根式的是（　　）
A．
4
B．
3
C．
1
8
D．
12
組卷：415引用：7難度：0.8
解析
3．方程x²+5x=0的根是（　　）
A．x₁=0，x₂=-5 B．x=5 C．x₁=0，x₂=5 D．x=0
組卷：65引用：3難度：0.7
解析
4．有四組線段，每組線段長度如下：①2，1，
2
，
2
； ②3，2，6，4；③
1
2
，1，
5
，
2
； ④1，3，5，7，其中能組成比例的有（　?。?/h2>
A．①③ B．①② C．①②③ D．②③④
組卷：447引用：2難度：0.7
解析
5．
（
tan
30
°
-
1
）
2
=（　?。?/h2>
A．1-
3
3
B．
3
-
1
C．
3
3
-1 D．1-
3
組卷：71引用：6難度：0.9
解析
6．若
x
y
=
3
4
，則下列各式中不正確的是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
y
=
7
4
B．
y
y
-
x
=4 C．
x
-
y
y
=
1
4
D．
x
+
2
y
x
=
11
3
組卷：331引用：19難度：0.9
解析
7．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①
a
b
=
a
b
，②
a
b
×
b
a
=1，③
ab
÷
a
b
=-b,其中正確的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
組卷：16850引用：110難度：0.7
解析
8．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>
A．所有的等腰三角形都相似
B．所有的直角三角形都相似
C．所有的等邊三角形都相似
D．所有的矩形都相似
組卷：349引用：40難度：0.9
解析
9．有一首《對子歌》中唱到：天對地，雨對風，大陸對長空．現(xiàn)將“天，雨，大，空”四個字書寫在材質(zhì)、大小完全相同的卡片上，在暗箱攪勻后，隨機抽取兩張，恰為“天”、“空”二字的概率為（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6
組卷：474引用：11難度：0.5
解析
10．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k≥-1且k≠0 B．k≥-1 C．k＞-1 D．k＞-1且k≠0
組卷：3119引用：52難度：0.7
解析
11．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．200（1+a%）²=148 B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148 D．200（1-a²%）=148
組卷：1732引用：196難度：0.9
解析

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五、細心審題解答題下列各題

33．某中學數(shù)學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數(shù)學符號，他們將其中某些材料摘錄如下：對于三個實數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中的最小的數(shù)；
如：
M
{
1
，
2
，
3
}
=
1
+
2
+
3
3
=
2
，min{1，2，-3}=-3．
請結合上述材料解答下列問題：
（1）M{2²，-2²，（-2）²}=
，
min
{
2
3
，
3
2
，
4
}
=
．
（2）如果min{3-2x,1+3x,-5}=-5，那么x的取值范圍是
．
（3）如果M{2x,x²，-3}=min{1-x,2}，求x的值．
組卷：196引用：1難度：0.6
解析

六、綜合與實踐（本題滿分13分）

34．綜合與實踐
問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．
猜想證明：
（1）如圖①，在三角板旋轉過程中，當點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
問題解決：
（2）如圖②，在三角板旋轉過程中，當∠B=∠MDB時，求線段CN的長；
（3）如圖③，在三角板旋轉過程中，當AM=AN時，直接寫出線段AN的長．
組卷：976引用：21難度：0.3
解析