2021年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（5月份）

一、單選題（本大題共12小題，共60分）

• 1．已知全集U=R，

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  2

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  0

  }

  ，

  C

  =

  {

  x

  |

  x

  ≥

  1

  2

  }

  ，則集合C=（　?。?/h2>

  A．A∩B

  B．?U（A∩B）

  C．A∪（?UB）

  D．?U（A∪B）
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=

  1

  -

  i

  |

  i

  |

  ，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．z的虛部為-i	B．z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限
  C．z的實(shí)部為-1	D．z的共軛復(fù)數(shù)為1+i
  組卷：150引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ,

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  1

  ，則

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C．7

  D． 7
  組卷：246引用：4難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=ln|x|+|sinx|（-π≤x≤π且x≠0）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：632引用：33難度：0.7

  解析

• 5．執(zhí)行如圖程序框圖，輸出的結(jié)果為（　　）
  

  A．1

  B． 1 2

  C． 5 24

  D． 53 480
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 6．自2021年1月1日起，《中華人民共和國(guó)民法典》開始施行，為了解某市市民對(duì)《中華人民共和國(guó)民法典》的了解情況，決定發(fā)放3000份問(wèn)卷，并從中隨機(jī)抽取200份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知該問(wèn)卷滿分100分，通過(guò)對(duì)隨機(jī)抽取的200份問(wèn)卷成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到了如圖所示的頻率分布直方圖，估計(jì)這3000份問(wèn)卷中成績(jī)不低于80分的份數(shù)為（　?。?br />

  A．840

  B．720

  C．600

  D．540
  組卷：399引用：5難度：0.7

  解析

• 7．“楊輝三角”是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．如圖是由“楊輝三角”拓展而成的三角形數(shù)陣，記a_n為圖中虛線上的數(shù)1，3，6，10，…，構(gòu)成的數(shù)列{a_n}的第n項(xiàng)，則a₁₀₀的值為（　?。?/h2>

  A．5049

  B．5050

  C．5051

  D．5101
  組卷：163引用：8難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = acost

  y = 2 sint

  （

  t

  為參數(shù)，a＞0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ．
  （1）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)a=2

  3

  時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值；
  （2）若曲線C上所有的點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍．
  組卷：232引用：15難度：0.3

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x²-1|．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）≥2；
  （2）設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式f（x）+5≤ax的解集非空，求a的取值范圍．
  組卷：2引用：3難度：0.5

  解析