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2022-2023學年湘豫名校聯(lián)考高二(下)段考數(shù)學試卷(6月份)
發(fā)布:2024/7/19 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知復數(shù)z滿足z(1+i)=2-6i,則z的共軛復數(shù)為( ?。?/div>
A.2-4i
B.2+4i
C.-2-4i
D.-2+4i
組卷:3
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知集合A={x|a<x<a+1},B={x|3+2x-x
2
>0},且A∩B=A,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.(-3,0)
B.[-3,0]
C.[-1,2]
D.[-2,1]
組卷:75
引用:2
難度:0.7
解析
3.
已知在平面直角坐標系xOy中有M(2,3),N(4,n),E(2,-2)三點,則“n=2”是“
NE
⊥
MN
”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:1
引用:2
難度:0.8
解析
4.
某同學買了一打一次性錫紙烘焙模具,如圖,模具為圓臺狀的托盤,高為20mm,下底部直徑為40mm,上面開口圓的直徑為60mm,若該同學用此模具烘焙一個蛋糕,烘焙成型后,模具開口圓上方的蛋糕膨脹,膨脹部分視為半球形,半球底面大小與模具開口圓大小相同(烘焙前后模具形狀大小不發(fā)生變化,模具厚度不計),則烘焙成型后蛋糕的總體積約為[π≈3,
V
圓臺
=
1
3
πh
(
r
′
2
+
r
′
r
+
r
2
)
,r′,r分別是上、下底面半徑,h是高]( ?。?/div>
A.38000mm
3
B.92000mm
3
C.146000mm
3
D.276000mm
3
組卷:20
引用:4
難度:0.7
解析
5.
2023年3月份開始,全國多地政府和車企推出各式優(yōu)惠,花式補貼賣車,部分車型補貼高達9萬元.降價潮開始從新能源汽車領域卷入燃油車領域,從線下延伸到直播間.某汽車品牌的4S店在某平臺進行直播賣車,每周開展A,B,C,D,E共5種車型的直播推銷,每種車型安排1天進行直播推銷,連排5天,則A和B兩種車型直播推銷時間不連排的概率為( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
組卷:0
引用:1
難度:0.7
解析
6.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
2
sin
(
ωx
+
φ
)
(
ω
>
0
,-
π
2
<
φ
<
π
2
)
的一個極大值點為
x
=
π
6
,與該極大值點相鄰的一個零點為
x
=
5
π
12
,則f(x)在
[
0
,
π
2
]
上的值域為( ?。?/div>
A.[-2,2]
B.[-1,1]
C.
[
-
1
2
,
1
]
D.[-1,2]
組卷:1
引用:2
難度:0.5
解析
7.
已知
a
=
1
10
,
b
=
sin
1
9
+
cos
1
,
c
=
10
e
-
1
,則( )
A.a(chǎn)<c<b
B.a(chǎn)<b<c
C.b<a<c
D.b<c<a
組卷:0
引用:1
難度:0.6
解析
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四、解答題:共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知數(shù)列{a
n
}是公差為d(d>0)的等差數(shù)列,a
1
=2,且a
3
+2,a
4
,a
6
-4成等比數(shù)列,又數(shù)列{b
n
}滿足b
1
+b
2
+b
3
+?+b
n
=d?b
n
-d,n∈N
*
.
(1)求數(shù)列{b
n
}的通項公式;
(2)設b
0
=1,當n∈[b
k-1
,b
k
)時,
c
n
=
k
(
k
∈
N
*
)
,求數(shù)列{c
n
}的前2
n
-1項的和.
組卷:4
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=xe
x+1
(x>0).
(1)求不等式f(x)<3ln3-3的解集;
(2)若方程f(x)=3ex+3elnx有兩個不相等的實數(shù)根x
1
,x
2
,證明:x
1
+x
2
+ln(x
1
x
2
)>2.
組卷:4
引用:1
難度:0.5
解析
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