2023-2024學(xué)年重慶市烏江新高考協(xié)作體高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/24 9:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.無論實(shí)數(shù)t取何值,直線tx+y+t-1=0與圓(x-2)2+(y-2)2=m2恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
組卷:42引用:1難度:0.7 -
2.已知直線l1:ax+2y-1=0,和直線l2:(a+1)x-ay+2=0垂直,則( ?。?/h2>
組卷:107引用:6難度:0.8 -
3.已知a,b為兩條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:278引用:5難度:0.6 -
4.設(shè)
=x+a,b=y+b,c=z+c,且{a,a,b}是空間的一個基底.給出下列向量組:①{c,a,b}.②{x,x,y}.③{z,b,c}.④{z,x,y+a+b}.其中可以作為空間的基底的向量組的個數(shù)是( )c組卷:163引用:8難度:0.8 -
5.已知點(diǎn)A,B在拋物線y2=x上且位于x軸的兩側(cè),
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則直線AB一定過點(diǎn)( )OA?OB=2組卷:364引用:4難度:0.5 -
6.已知橢圓
的上頂點(diǎn)為A,離心率為e,若在C上存在點(diǎn)P,使得C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),則e2的最小值是( ?。?/h2>|PA|=6b組卷:57引用:1難度:0.5 -
7.雙曲線
=1(a>0,b>0)右焦點(diǎn)為F,離心率為e,x2a2-y2b2(k>1),以P為圓心,|PF|長為半徑的圓與雙曲線有公共點(diǎn),則k-8e最小值為( ?。?/h2>PO=kFO組卷:109引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.(1)已知點(diǎn)A(3,-4)和點(diǎn)B(5,8)求過直線AB的中點(diǎn)且與AB垂直的直線l的方程;
(2)求過直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點(diǎn),且平行于直線x-2y+3=0的直線l的方程.組卷:196引用:2難度:0.8 -
22.設(shè)拋物線y=x2-3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別記為M,N,G,曲線C是經(jīng)過這三點(diǎn)的圓.
(1)求圓C的方程.
(2)過P(-1,0)作直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),
(i)用坐標(biāo)法證明:|PA|?|PB|是定值.
(ii)設(shè)Q(0,-2),求|QA|2+|QB|2的最大值.組卷:111引用:4難度:0.3