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2023-2024學(xué)年江西省豐城市拖船中學(xué)高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/6 0:0:9
一、單選題(每題5分,共40分)
1.
集合A={x||x-1|≤1},集合B={x|2x-1>0},則A∩B=( ?。?/div>
A.[
1
2
,
2
]
B.[
1
2
,
2
)
C.(
1
2
,
2
]
D.(
1
2
,
2
)
組卷:136
引用:3
難度:0.9
解析
2.
在等比數(shù)列{a
n
}中,a
3
=2,a
4
=4,則首項等于( ?。?/div>
A.2
B.1
C.
1
2
D.
1
3
組卷:251
引用:4
難度:0.7
解析
3.
下列求導(dǎo)運算正確的是( ?。?/div>
A.(cosx)′=sinx
B.(3
x
)′=3
x
log
3
e
C.(lgx)′=
1
xln
10
D.(x
2
cosx)′=2xsinx
組卷:160
引用:4
難度:0.8
解析
4.
過點(-2,0)與圓x
2
+y
2
-4x-m=0相切的兩條直線垂直,則m=( ?。?/div>
A.-4
B.
-
2
2
C.
2
2
D.4
組卷:338
引用:5
難度:0.7
解析
5.
已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):若y關(guān)于x的線性回歸方程為
?
y
=
2
.
1
x
-
1
.
25
,則m的值為( ?。?br />
x
1
2
3
4
y
m
3.2
4.8
7.5
A.1
B.0.85
C.0.7
D.0.5
組卷:102
引用:3
難度:0.8
解析
6.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E為A
1
C
1
的中點,若
BE
=
x
AA
1
+
y
AB
+
z
AD
,則( ?。?/div>
A.x=1,y=
1
2
,z=-
1
2
B.x=1,y=-
1
2
,z=
1
2
C.x=
1
2
,y=1,z=-
1
2
D.x=-
1
2
,y=1,z=
1
2
組卷:211
引用:15
難度:0.7
解析
7.
已知橢圓
G
:
x
2
4
+
y
2
=
1
.過點(m,0)作圓x
2
+y
2
=1的切線l交橢圓G于A,B兩點.將|AB|表示為m的函數(shù),則|AB|的最大值是( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:50
引用:4
難度:0.5
解析
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四、解答題(共70分)
21.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左頂點為A,上頂點為B,右焦點為F(1,0),O為坐標(biāo)原點,線段OA的中點為D,且|BD|=|DF|.
(1)求C的方程;
(2)已知點M,N均在直線x=2上,以MN為直徑的圓經(jīng)過O點,圓心為點T,直線AM,AN分別交橢圓C于另一點P,Q,證明:直線PQ與直線OT垂直.
組卷:233
引用:9
難度:0.4
解析
22.
設(shè)函數(shù)f(x)=(x+a)e
x
-1,已知直線y=2x是曲線y=f(x)的一條切線.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)若不等式f(x)≥t[x+ln(x+1)]對任意x∈(-1,+∞)恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
組卷:2
引用:3
難度:0.2
解析
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