2020-2021學(xué)年四川省成都市新津中學(xué)高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．集合A={1，3}，B={1，2，5}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{1}

  B．{3}

  C．{1，3}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析
• 2．已知α為第二象限角，sinα=

  3

  5

  ，則cosα=（　?。?/div>

  A．- 3 4

  B．- 4 5

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：566引用：6難度：0.9

  解析
• 3．設(shè)a=0.5^0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：1273引用：11難度：0.9

  解析
• 4．函數(shù)f（x）=lnx-

  2

  x

  的零點所在的大致區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（1，2）

  B．（e,3）

  C．（2，e）

  D．（e,+∞）
  組卷：89引用：39難度：0.9

  解析
• 5．已知扇形的中心角為

  π

  3

  ，半徑為2，則其面積為（　?。?/div>

  A． π 6

  B． 4 π 3

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：171引用：6難度：0.9

  解析
• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  3

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  的定義域為（　　）

  A．（-2，0]	B．（-∞，-2）∪（-2，0）
  C．（-2，1]	D．（-∞，-2）∪（-2，1]
  組卷：311引用：3難度：0.8

  解析
• 7．已知曲線

  C

  1

  ：

  y

  =

  sin

  2

  x

  ,

  C

  2

  ：

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，則下面結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．把C1上點向右平移 π 6 個單位長度得到曲線C2

  B．把C1上點向右平移 π 12 個單位長度得到曲線C2

  C．把C1上點向左平移 π 6 個單位長度得到曲線C2

  D．把C1上點向左平移 π 12 個單位長度得到曲線C2
  組卷：296引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知冪函數(shù)f（x）=x^a過點A（2，8）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求

  y

  =

  [

  log

  2

  f

  （

  x

  ）

  ]

  2

  +

  lo

  g

  1

  2

  [

  2

  f

  （

  x

  ）

  ]

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  的值域．
  組卷：330引用：2難度：0.7

  解析
• 22．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）不等式f（2^x）-k?2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
  （3）方程f（|2^x-1|）+k（

  2

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3）=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：396引用：9難度：0.1

  解析