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試卷詳情
2022-2023學(xué)年湖北省武漢市常青聯(lián)合體高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
直線(xiàn)l:
3
x+y+3=0的傾斜角α為( ?。?/div>
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:452
引用:25
難度:0.9
解析
2.
橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.(±5,0)
B.(±1,0)
C.
(
±
5
,
0
)
D.
(
±
7
,
0
)
組卷:208
引用:2
難度:0.8
解析
3.
在長(zhǎng)方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,設(shè)
A
A
1
=
a
,
AB
=
b
,
AD
=
c
,
E
為棱BB
1
的中點(diǎn),則向量
DE
可用向量
a
,
b
,
c
表示為( )
A.
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B.
1
2
a
-
b
+
1
2
c
C.
1
2
a
-
1
2
b
-
c
D.
1
2
a
+
b
-
c
組卷:53
引用:5
難度:0.6
解析
4.
若直線(xiàn)x+(1+m)y-2=0和直線(xiàn)mx+2y+4=0平行,則m的值為( ?。?/div>
A.1
B.-2
C.1或-2
D.
-
2
3
組卷:6315
引用:33
難度:0.9
解析
5.
設(shè)圓C
1
:x
2
+y
2
-2x+4y=4,圓C
2
:x
2
+y
2
+6x-8y=0,則圓C
1
,C
2
的公切線(xiàn)有( ?。?/div>
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條
組卷:190
引用:6
難度:0.7
解析
6.
若直線(xiàn)y=-x+b與曲線(xiàn)x=
1
-
y
2
有兩個(gè)公共點(diǎn),則b的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-1,1]
B.[-1,
2
]
C.[1,
2
)
D.(1,
2
)
組卷:82
引用:1
難度:0.6
解析
7.
已知F
1
、F
2
是橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓C上一點(diǎn),且
P
F
1
⊥
P
F
2
.若△PF
1
F
2
的面積為9,則實(shí)數(shù)b的值為( ?。?/div>
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:239
引用:2
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
如圖,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,AB
1
⊥BC.
(1)證明:BC⊥AB;
(2)設(shè)D為A
1
C的中點(diǎn),AA
1
=AB=BC=2,求二面角A-BD-C的余弦值.
組卷:242
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
1
2
,F(xiàn)(-1,0)為其左焦點(diǎn),過(guò)F的直線(xiàn)l與橢圓交于A,B兩點(diǎn).
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)試求△OAB面積的最大值以及此時(shí)直線(xiàn)l的方程.
組卷:76
引用:1
難度:0.5
解析
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