2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)查橋中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．sin45°的值等于（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：288引用：6難度：0.9

  解析
• 2．下列函數(shù)中一定是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=x2+ 1 x

  D．s=2t2-2t+1
  組卷：689引用：8難度：0.8

  解析
• 3．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，OE=12，AB=10，那么直徑CD的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．12.5

  B．13

  C．25

  D．26
  組卷：534引用：11難度：0.5

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• 4．兩個(gè)相似三角形面積比是1：4，若小三角形的周長(zhǎng)為8cm,則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．32cm

  B．4cm

  C．16cm

  D．4或16cm
  組卷：291引用：3難度：0.7

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• 5．下列四個(gè)命題：①垂直于弦的直徑平分弦以及所對(duì)的兩條??；②相等的弦所對(duì)的圓周角相等；③三角形有且只有一個(gè)外接圓；④內(nèi)心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)．其正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析
• 6．如圖，已知△ADE∽△ACB，若AB=10，AC=8，AD=4，則AE的長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．3.2

  B．4

  C．5

  D．20
  組卷：2001引用：9難度：0.7

  解析
• 7．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（2.5，0.8），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（3，1.6）

  B．（4，3.2）

  C．（4，4）

  D．（6，1.6）
  組卷：392引用：8難度：0.8

  解析
• 8．函數(shù)y=ax²-a與y=ax+a（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：976引用：6難度：0.6

  解析
• 9．如圖，拋物線y=-

  1

  16

  x²+1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，D是以點(diǎn)C（0，-3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，E是線段BD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的最大值是（　?。?/div>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D． 7 2
  組卷：706引用：5難度：0.6

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三．解答題（共10小題，滿分96分）

• 27．如圖，拋物線的表達(dá)式為y=ax²+4ax+4a-1（a≠0），它的圖象的頂點(diǎn)為A，與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)B、點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，連接AO交拋物線于點(diǎn)E，且S_△AEC：S_△CEO=1：3．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線表達(dá)式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的內(nèi)心也在對(duì)稱軸上，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）連接BD，點(diǎn)Q是y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，若以Q為圓心，2

  2

  為半徑的圓與直線BD相切，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：521引用：2難度：0.1

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• 28．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E在直線AB上，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE交直線BC于點(diǎn)F，以AE、AF為鄰邊作平行四邊形AEGF．連結(jié)DG交直線AB于點(diǎn)H．
  （1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，求證：△ABF∽△DAE．
  （2）當(dāng)AE=2時(shí)，求EH的長(zhǎng)．
  （3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使得△EGH為等腰三角形．若存在，求AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：765引用：4難度：0.2

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