2022-2023學年江西省上饒市余干中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．

  cos

  （

  -

  19

  π

  6

  ）

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x=

  kπ

  2

  +

  π

  4

  ，k∈Z}，N={x|x=

  kπ

  4

  +

  π

  2

  ，k∈Z}，則（　?。?/h2>

  A．M=N

  B．M?N

  C．M?N

  D．M∩N=?
  組卷：518引用：16難度：0.9

  解析

• 3．若sinθ＞cosθ，且tanθ＜0，則角θ的終邊位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：154引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設a＜0，角α的終邊經(jīng)過點P（3a,-4a），則sinα+2cosα的值等于（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 1 5

  D． - 1 5
  組卷：174引用：6難度：0.9

  解析

• 5．機器人是一種能夠半自主或全自主工作的智能機器．它可以輔助甚至替代人類完成某些工作，提高工作效率，服務人類生活，擴大或延伸人的活動及能力范疇．某公司為了研究某機器人的銷售情況，統(tǒng)計了2022年2月至7月M，N兩店每月該機器人的營業(yè)額（單位：萬元），得到如圖所示的折線圖，則下列說法中不正確的是（　　）
  

  A．N店營業(yè)額的平均值是29

  B．M店營業(yè)額的中位數(shù)在[30，35]內(nèi)

  C．M店營業(yè)額的極差比N店營業(yè)額的極差小

  D．M店營業(yè)額的方差大于N店營業(yè)額的方差
  組卷：46引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，有一直徑為40cm的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形鐵皮ABC，把剪出的扇形圍成一個圓錐，那么該圓錐的高為（　?。?/h2>

  A． 5 2 cm

  B．20cm

  C． 10 7 cm

  D． 5 30 cm
  組卷：27引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 8 個單位長度	B．向右平移 π 8 個單位長度
  C．向左平移 π 4 個單位長度	D．向右平移 π 4 個單位長度
  組卷：1290引用：73難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是

  π

  2

  ，若將f（x）的圖象先向右平移

  π

  6

  個單位，再向上平移

  3

  個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）的對稱軸及單調(diào)區(qū)間；
  （3）若對任意x∈[0，

  π

  3

  ]，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：291引用：13難度：0.3

  解析

• 22．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  -

  kx

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  x

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若不等式g（4^x-a?2^x+1）＞g（-15）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）設h（x）=x²-2mx+5，若存在x₁∈[0，2]，對任意的x₂∈[1，4]，都有g（x₁）≤h（x₂），求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：88引用：5難度：0.6

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