2023年湖南省岳陽十九中中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3447引用：379難度：0.9

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• 2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：6難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=2a5

  B．a(chǎn)2÷a3=a

  C．a(chǎn)2?a3=a6

  D．（a2）3=a6
  組卷：170引用：8難度：0.8

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• 4．如圖，已知AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  組卷：306引用：8難度：0.8

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• 5．某校6名學(xué)生參加課外實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間分別為：3，3，6，4，3，7（單位：小時(shí)），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　）

  A．6和7

  B．3和3.5

  C．3和3

  D．3和5
  組卷：185引用：6難度：0.8

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• 6．下列命題中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則a2=b2

  B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  C．長度相等的弧所對(duì)圓周角相等

  D．對(duì)頂角相等
  組卷：28引用：3難度：0.7

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• 7．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢．問：共有幾個(gè)人？”設(shè)有x個(gè)人共同買兔，依題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．7x+11=5x-13	B．7x-11=5x+13
  C．5（x-11）=7（x+13）	D．5（x+11）=7（x-13）
  組卷：71引用：5難度：0.7

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• 8．已知拋物線y=ax²-2amx+am²+4與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），當(dāng)1≤m≤4時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．1

  C．5

  D．8
  組卷：140引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，第17、18題為6分，第19、20、21、22題8分，第23，24題10分，滿分64分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=

  4

  2

  ，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，連接AF．
  
  （1）如圖1，過F作FG⊥BD于G，交BC于H，直接寫出線段AF與CH的數(shù)量關(guān)系；
  （2）將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置，過F作FG⊥BD于G，過C作DE的平行線與直線FG交于點(diǎn)H，得到線段FH，CH．
  ①（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由；
  ②從圖2的位置開始將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)D，E，H共線時(shí)，直接寫出FH的長度．
  組卷：204引用：4難度：0.4

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• 24．如圖1，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且tan∠OAC=2．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CD∥x軸交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，P是二次函數(shù)圖象上異于點(diǎn)D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB、PC，若S_△PBC=S_△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，若點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象上位于BC下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP交BC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,試用含t的代數(shù)式表示

  PQ

  OQ

  的值，并求

  PQ

  OQ

  的最大值．
  
  組卷：1698引用：7難度：0.1

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