2021-2022學(xué)年陜西省西安市遠(yuǎn)東一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若點(diǎn)A（-1，-3），B（2，a），C（3，1）在同一直線上，則a=（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：294引用：4難度：0.7

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• 2．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．球體是旋轉(zhuǎn)體

  B．圓柱的母線垂直于其底面

  C．斜棱柱的側(cè)面中沒有矩形

  D．用正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)
  組卷：317引用：1難度：0.8

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• 3．已知直線l₁：（a-1）x+y-1=0和直線l₂：x+（a-1）y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：205引用：4難度：0.8

  解析
• 4．已知α，β，γ是三個(gè)不同的平面，l是一條直線，則下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l,則l⊥α

  B．若α⊥β，l?α，則l⊥β

  C．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ

  D．若α⊥β，α∩β=l,l∥γ，則β⊥γ
  組卷：77引用：1難度：0.4

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• 5．已知直線x-y+1=0與圓x²+y²=1交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 2

  D． 1 2
  組卷：199引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖A'B'C'D'是邊長為2的菱形，且O'D'=2，則原平面圖形的周長為（　?。?/div>

  A． 4 2 + 4

  B． 4 6 + 4

  C． 8 2

  D．8
  組卷：637引用：5難度：0.8

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• 7．冰糖葫蘆是中國傳統(tǒng)小吃，起源于南宋．由山楂串成的冰糖葫蘆如圖1所示，若將山楂看成是大小相同的圓，竹簽看成一條線段，如圖2所示，且山楂的半徑（圖2中圓的半徑）為2，竹簽所在的直線方程為2x+y=0，則與該串冰糖葫蘆的山楂都相切的直線方程為（　　）

  A．2x+y±2=0

  B． 2 x + y ± 5 = 0

  C．2x+y±4=0

  D． 2 x + y ± 2 5 = 0
  組卷：47引用：4難度：0.8

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三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADB=∠PDC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，M是棱PC上的點(diǎn)．
  （1）證明：PD⊥底面ABCD；
  （2）若三棱錐A-BDM的體積是四棱錐P-ABCD體積的

  1

  4

  ，設(shè)PM=tMC，試確定t的值．
  組卷：155引用：1難度：0.6

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• 22．已知圓O：x²+y²=4，點(diǎn)P（-2，-4），點(diǎn)N（-1，0），直線l過點(diǎn)P．
  （1）若直線l與圓O相切，求l的方程；
  （2）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M，且M的縱坐標(biāo)為-

  4

  13

  ，求△NAB的面積．
  組卷：156引用：2難度：0.5

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