2022-2023學(xué)年四川省遂寧市綠然學(xué)校高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（每題5分，共60分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  ＜

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，則（?_RB）∩A=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（-2，1]

  D．（-2，1）
  組卷：82引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，ex0≤0

  B．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

  C．?x∈R，2x＞x2

  D．a(chǎn)+b=0的充要條件是 a b =-1
  組卷：6引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)l,m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列說法正確的是（　　）

  A．若l⊥m,m?α，則l⊥α	B．若l⊥α，l⊥m,則m∥α
  C．若l⊥α，l∥m,則m⊥α	D．若l∥α，m∥α，則l∥m
  組卷：48引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p、q,“非p為假命題”是“p或q是真命題”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：9難度：0.9

  解析

• 5．2021年3月12日是全國第43個(gè)植樹節(jié)，為提高大家愛勞動(dòng)的意識(shí)，某中學(xué)組織開展植樹活動(dòng)，并收集了高三年級(jí)1～11班植樹量的數(shù)據(jù)（單位：棵），繪制了下面的折線圖．根據(jù)折線圖，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．各班植樹的棵數(shù)不是逐班增加的

  B．4班植樹的棵數(shù)低于11個(gè)班的平均值

  C．各班植樹棵數(shù)的中位數(shù)為6班對(duì)應(yīng)的植樹棵數(shù)

  D．1至5班植樹的棵數(shù)相對(duì)于6至11班，波動(dòng)更小，變化比較平穩(wěn)
  組卷：37引用：7難度：0.6

  解析

• 6．埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國．古埃及人的分?jǐn)?shù)運(yùn)算特別奇葩而且復(fù)雜，采用的思路可以說是世界上獨(dú)一無二的．古埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)叫做埃及分?jǐn)?shù)，或者叫單分子分?jǐn)?shù)．埃及分?jǐn)?shù)求和是一個(gè)古老而饒有興趣的數(shù)學(xué)問題，下面的幾個(gè)埃及分?jǐn)?shù)求和不正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 = 63 64

  B． 1 2 2 - 1 + 1 4 2 - 1 + 1 6 2 - 1 + … + 1 50 2 - 1 = 50 51

  C． 1 2 + 1 4 + 1 6 = 11 12

  D． 1 1 + 2 + 1 1 + 2 + 3 + … + 1 1 + 2 + 3 + … + 50 = 49 51
  組卷：61引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知a=log₅2，b=log₈3，c=

  1

  2

  ，則下列判斷正確的是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：5927引用：33難度：0.7

  解析

(二)選考題:共10分?？忌鷱?2、23題中任選一題作答，如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 2 t

  y = - 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=2acosθ（a＞0），直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)．
  （1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-1，-2），若點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積是16，求a的值．
  組卷：105引用：8難度：0.7

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若不等式f（x）≥a²+2a對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：46引用：7難度：0.5

  解析