2013年第十八屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（武漢賽區(qū)）決賽試卷（小學(xué)高年級(jí)組）

一、填空題（共8小題，每小題10分，滿分80分）

• 1．計(jì)算：

  2012

  ×

  （

  201

  0

  2

  -

  9

  ）

  ×

  2014

  2007

  ×

  （

  201

  3

  2

  -

  1

  ）

  =

  ．
  組卷：146引用：2難度：0.9

  解析

• 2．自動(dòng)扶梯停止運(yùn)行時(shí)，一個(gè)小孩要用90秒鐘才能走完60米長(zhǎng)的自動(dòng)扶梯．自動(dòng)扶梯運(yùn)行時(shí)則可用60秒鐘將乘客從底端送到頂端．若小孩在運(yùn)行的自動(dòng)扶梯上行走，問小孩從扶梯底端到達(dá)頂端需要

  秒．
  組卷：349引用：2難度：0.9

  解析

• 3．兩個(gè)騎車人在不同的賽道上訓(xùn)練．騎車人A用圓形賽道，其直徑是1千米；騎車人B用直線賽道，其長(zhǎng)度為5千米．騎車人A用10分鐘完成3圈，而騎車人B用5分鐘行進(jìn)了2個(gè)來回．那么騎車人A與騎車人B的速度比是（　?。?/h2>

  A．1：1.6π

  B．π：10

  C．3：4

  D．3π：40
  組卷：316引用：2難度：0.9

  解析

• 4．山洞里有一堆桃子，是三只猴子的共同財(cái)產(chǎn)．猴老大來到山洞后將桃子按5：4的比例分成兩部分，并取走較多的一部分；猴老二來到后，將剩下的桃子又按5：4的比例分成兩部分，并取走較多的一部分；剩余的桃子歸猴老三．已知猴老大比猴老三多拿了29個(gè)桃子，則猴老二拿了

  個(gè)桃子．
  組卷：156引用：2難度：0.7

  解析

三、解答下列題（共2小題，每題15分，滿分30分.要求寫出詳細(xì)過程）

• 13．將從1到30的自然數(shù)分成兩組，使得第一組中所有數(shù)的乘積A能被第二組中所有數(shù)的乘積B整除．則

  A

  B

  的最小值是多少？
  組卷：113引用：1難度：0.1

  解析

• 14．如圖，在邊長(zhǎng)大于20cm的正方形PQRS中，有一個(gè)最大的圓O，若圓周上一點(diǎn)T到PS的距離為8cm,到PQ的距離為9cm.則圓O的半徑是多少厘米？
  組卷：150引用：2難度：0.3

  解析