2022-2023學(xué)年北京二十二中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題

• 1．與2022°終邊相同的角是（　?。?/h2>

  A．-488°

  B．-148°

  C．142°

  D．222°
  組卷：1034引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=sinx

  B．y=（ 1 2 ）x

  C．y=x

  D．y=-x3
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在四邊形ABCD中，若

  AB

  =

  DC

  ，則圖中相等的向量為（　?。?/h2>

  A． AD 與 BC

  B． OB 與 OD

  C． AC 與 BD

  D． AO 與 OC
  組卷：166引用：15難度：0.8

  解析

• 4．要得到函數(shù)y=sin（2x-

  π

  3

  ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
  C．向左平移 π 6 個單位	D．向右平移 π 6 個單位
  組卷：1388引用：22難度：0.9

  解析

• 5．若|

  a

  |=3，|

  b

  |=4，

  a

  ，

  b

  的夾角為135°，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-3 2

  B．-6 2

  C．6 2

  D．2
  組卷：202引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，點D在BC邊上，

  BD

  =

  2

  DC

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3 AB + 1 3 AC

  B． 1 3 AB + 2 3 AC

  C． 1 2 AB + 1 2 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  組卷：297引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC，則“sinA=cosB”是“△ABC是直角三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：351引用：10難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知|

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ．
  （Ⅰ）若

  a

  ∥

  b

  ，求

  a

  ?

  b

  ；
  （Ⅱ）若

  a

  、

  b

  的夾角為60°，求

  |

  a

  +

  b

  |

  ；
  （Ⅲ）若

  a

  -

  b

  與

  a

  垂直，求當(dāng)k為何值時，

  （

  k

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ？
  組卷：361引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）同時滿足下列四個條件中的三個：
  ①最小正周期為π；②最大值為2；③f（0）=-1；④f（-

  π

  6

  ）=0．
  （Ⅰ）給出函數(shù)f（x）的解析式，并說明理由；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：675引用：4難度：0.6

  解析