2021-2022學(xué)年河南省南陽市南召縣八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分；共30分）

• 1．下列語句正確的是（　?。?/h2>

  A． 64 的立方根是2

  B．-3是27的負(fù)的立方根

  C．4是16的算術(shù)平方根，即 ± 16 =4

  D．（-1）2的立方根是-1
  組卷：638引用：3難度：0.7

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2?3x3=6x6	B．x3÷x3=0
  C．（2xy）3=6x3y3	D．（x3）m÷x2m=xm
  組卷：72引用：7難度：0.9

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• 3．下列命題的逆命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．若a2=b2，則a=b

  B．等角對(duì)等邊

  C．若a＜0，b＜0，則ab＜0

  D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
  組卷：286引用：3難度：0.7

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• 4．下列各式中，與（-a+1）²相等的是（　　）

  A．a(chǎn)2-1

  B．a(chǎn)2+1

  C．a(chǎn)2-2a+1

  D．a(chǎn)2+2a+1
  組卷：944引用：14難度：0.9

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• 5．已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM=MN=2，NB=1，以點(diǎn)A為圓心，AN長為半徑畫弧；再以點(diǎn)B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：2356引用：27難度：0.6

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• 6．若x²+（a-1）x+25是一個(gè)完全平方式，則a值為（　?。?/h2>

  A．-9

  B．-9或11

  C．9或-11

  D．11
  組卷：2602引用：17難度：0.7

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• 7．已知a+b=2，求代數(shù)式a²-b²+4b的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．-4

  D．-8
  組卷：335引用：8難度：0.9

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三、解答題（10+10+9+9+9+9+9+10=75分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE與AC交于E．
  （1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=

  °，∠DEC=

  °；當(dāng)點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變

  （填“大”或“小”）；
  （2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說明理由；
  （3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1820引用：18難度：0.5

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• 23．【概念學(xué)習(xí)】若兩個(gè)等腰三角形有公共底邊，則稱這兩個(gè)等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)關(guān)于這條公共底邊互為頂針點(diǎn)，這條公共底邊叫做這兩個(gè)互為頂針點(diǎn)的頂針線段．如圖（1），四邊形ABCD，BC是一條對(duì)角線，AB=AC，DB=DC，則點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于頂針線段BC互為頂針點(diǎn)．
  【實(shí)踐操作】如圖（2），在長方形ABCD中，AB＜AD．若在AD邊上存在點(diǎn)F，邊AB上存在點(diǎn)E，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于頂針線段BF互為頂針點(diǎn)，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖2中作出滿足條件的點(diǎn)F、E．（要求不寫作法，保留作圖痕跡．）
  【思維探究】在上述的條件下，若AB=8，AD=10．請(qǐng)利用備用圖求AE的長度．
  
  組卷：42引用：1難度：0.4

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