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2021-2022學年北京市海淀區(qū)育英學校高二(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項
1.
已知直線x+2y+3=0與直線2x+my+1=0平行,則m=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:146
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=(-1,2,4),
b
=(x,-1,-2),并且
a
⊥
b
,則實數(shù)x的值為( )
A.10
B.-10
C.
1
2
D.-
1
2
組卷:305
引用:4
難度:0.9
解析
3.
“a<-1”是“直線ax+y-3=0的傾斜角大于
π
4
”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:129
引用:1
難度:0.7
解析
4.
如圖,設(shè)
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,若
AN
=
NB
,
BM
=
2
MC
,則
MN
=( ?。?/div>
A.
1
2
a
+
1
6
b
-
2
3
c
B.
-
1
2
a
-
1
6
b
+
2
3
c
C.
1
2
a
-
1
6
b
-
1
3
c
D.
-
1
2
a
+
1
6
b
+
1
3
c
組卷:150
引用:10
難度:0.7
解析
5.
若直線y=kx與雙曲線
x
2
9
-
y
2
4
=
1
相交,則k的取值范圍是( ?。?/div>
A.
(
0
,
2
3
)
B.
(
-
2
3
,
0
)
C.
(
-
2
3
,
2
3
)
D.
(
-
∞
,-
2
3
)
∪
(
2
3
,
+
∞
)
組卷:357
引用:7
難度:0.7
解析
6.
設(shè)點M(x,y)是直線x+y-2=0上的動點,O為原點,則|OM|的最小值是( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.2
D.
3
組卷:202
引用:4
難度:0.7
解析
7.
若圓心坐標為(2,-1)的圓被直線x-y-1=0截得的弦長為
2
2
,則這個圓的方程是( )
A.(x-2)
2
+(y+1)
2
=2
B.(x-2)
2
+(y+1)
2
=4
C.(x-2)
2
+(y+1)
2
=8
D.(x-2)
2
+(y+1)
2
=6
組卷:74
引用:3
難度:0.7
解析
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三、解答題共4小題,共60分.解答應(yīng)該寫出文字說明,演算步驟或證明過程
21.
如圖,四邊形ABCD為正方形,MA∥PB,MA⊥BC,AB⊥PB,MA=1,AB=PB=2,E與F分別是PD與AB的中點.
(1)求證:PB⊥平面ABCD;
(2)求證:EF∥平面PCB;
(3)求直線PC與平面PDM所成角的正弦值.
組卷:418
引用:3
難度:0.6
解析
22.
已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
2
2
,短軸長為
2
2
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知橢圓的左頂點為A,點M在圓
x
2
+
y
2
=
8
9
上,直線AM與橢圓交于另一點B,且△AOB的面積是△AOM的面積的2倍,求直線AB的方程;
(3)在(2)的條件下,令B在x軸上方,點Q是x軸下方的點,且點Q在橢圓上運動,橢圓的右頂點為D.若AB與QD交于點E,AQ與BD交于點F,證明直線EF垂直于x軸.
組卷:53
引用:1
難度:0.5
解析
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