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2022-2023學年河北省邯鄲市冀南新區(qū)育華實驗學校高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/24 5:0:8
一、選擇題(本題共10小題,每題4分,共40分;在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
數(shù)列{a
n
}中,a
n+1
=2a
n
+1,a
1
=1,則a
4
=( ?。?/div>
A.14
B.15
C.16
D.17
組卷:49
引用:3
難度:0.8
解析
2.
橢圓
x
2
16
+
y
2
4
=
1
的長軸長為( )
A.2
B.4
C.8
D.16
組卷:92
引用:6
難度:0.7
解析
3.
數(shù)列
3
2
,-
5
4
,
7
8
,-
9
16
,
11
32
,…的一個通項公式為( ?。?/div>
A.
2
n
-
1
2
n
B.
(
-
1
)
n
2
n
-
1
2
n
C.
(
-
1
)
n
+
1
2
n
+
1
2
n
D.
2
n
+
1
2
n
組卷:245
引用:5
難度:0.7
解析
4.
已知等差數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,若S
2
=5,S
5
=2,則S
7
=( ?。?/div>
A.7
B.-7
C.-10
D.10
組卷:500
引用:6
難度:0.8
解析
5.
過點P(0,1)作直線與拋物線y
2
=-4x相交,恰好有一個交點,則符合條件的直線的條數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
組卷:32
引用:2
難度:0.7
解析
6.
過拋物線y
2
=2x的焦點作直線l,交拋物線于A,B兩點,若線段AB中點的橫坐標為4,則|AB|等于( ?。?/div>
A.10
B.9
C.6
D.5
組卷:174
引用:3
難度:0.7
解析
7.
雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
過點
(
2
,
3
)
,且離心率為2,則該雙曲線的標準方程為( )
A.
x
2
-
y
2
3
=
1
B.
x
2
3
-
y
2
=
1
C.
y
2
3
-
x
2
=
1
D.
y
2
-
x
2
3
=
1
組卷:19
引用:5
難度:0.7
解析
8.
圖1展示的是某電廠的冷卻塔,已知該冷卻塔的軸截面是中心在坐標原點,焦點在x軸上的雙曲線的一部分(圖2),該冷卻塔上口的直徑是塔身最窄處直徑的2倍,且塔身最窄處到冷卻塔上口的高度等于塔身最窄處的直徑.則該雙曲線的離心率是( ?。?br />
A.
7
2
B.
21
3
C.
7
4
D.
7
3
組卷:57
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
25.
已知等差數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,S
5
=35,a
1
+a
2
=8,記數(shù)列{
1
S
n
}的前n項和為T
n
.
(1)求數(shù)列{a
n
}的通項公式及S
n
;
(2)是否存在實數(shù)λ,使得λ
2
-1≤(-1)
n+1
T
n
恒成立?若存在,求出實數(shù)λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.
組卷:17
引用:2
難度:0.6
解析
26.
拋物線C:y
2
=2px(p>0)的焦點為F,拋物線C上點M的橫坐標為1,且|MF|=
5
4
.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)過焦點F作兩條相互垂直的直線,分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點,求四邊形MPNQ面積的最小值.
組卷:174
引用:5
難度:0.3
解析
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