2022-2023學(xué)年重慶市銅梁區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2

  C．0

  D．9
  組卷：327引用：9難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：106引用：6難度：0.7

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• 3．下列調(diào)查適合使用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．對旅客上飛機(jī)前的安全檢查

  B．調(diào)查某大型記錄電影在線收視率

  C．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率

  D．一批節(jié)能燈管的使用壽命
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，∠1=120°，要使a∥b,則∠2的大小是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：1281引用：15難度：0.9

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• 5．用代入法解二元一次方程

  2 x + y = 5 ①

  3 x + 4 y = 7 ②

  過程中，下列變形不正確的是（　?。?/h2>

  A．由①得 x = 5 - y 2	B．由①得y=5-2x
  C．由②得 x = 7 + 4 y 3	D．由②得 y = 7 - 3 x 4
  組卷：427引用：7難度：0.7

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• 6．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x - 4 ≤ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：1難度：0.7

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• 7．如果a＞b,那么下列各式中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2＞b+2

  B． a 2 ＞ b 2

  C．-2a＞-2b

  D．2a-2＞2b-2
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 8．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”大意是：甲、乙二人帶著錢，不知是多少，若甲得到乙的錢數(shù)的

  1

  2

  ，則甲的錢數(shù)為50；若乙得到甲的錢數(shù)的

  2

  3

  ，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲持錢為x,乙持錢為y,可列方程組為（　　）

  A． x + 2 3 y = 50 y + 1 2 x = 50	B． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50
  C． x - 1 2 y = 50 y - 2 3 x = 50	D． x - 2 3 y = 50 y - 1 2 x = 50
  組卷：1151引用：16難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19題8分，其余每小題8分，共78分.）解答時(shí)，每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a,0），B（b,0），C（1，3），且（a+5）²+|2b-6|=0．
  （1）直接寫出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動，且△BCM的面積是△ABC面積的

  1

  2

  ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）過點(diǎn)C作AB的平行線，交y軸于點(diǎn)D，連接AD．將線段AD沿x軸向右平移至BE，再作EG⊥x軸于G．動點(diǎn)P從D出發(fā)，沿DE→EG方向運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)△PBD的面積為9時(shí)，求t的值．
  
  組卷：111引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．
  ?（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程：
  解：過點(diǎn)A作ED∥BC，
  所以∠B=

  ，∠C=

  ．
  又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°，
  所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
  ?
  （2）從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．
  如圖2，已知AE∥CD，試說明∠ABC=∠A+∠C．
  ?
  （3）如圖3，已知AE∥CD，AF平分∠BAE，CF平分∠BCD，若∠ABC=100°，則∠AFC的度數(shù)為

  °；
  ?
  （4）如圖4，已知AE∥CD，AF₁平分∠BAE，CF₁平分∠BCD，AF₂平分∠EAF₁，CF₂平分∠DCF₁，AF₃平分∠EAF₂，CF₃平分∠DCF₂…，若∠ABC=a°，則∠F_n的度數(shù)為

  ；（用含a的代數(shù)式表示）
  ?
  組卷：294引用：1難度：0.3

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