2023年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：243引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  x

  +

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤1

  B．x≥-1

  C．x＜-1

  D．x＞1
  組卷：541引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．3a3-a3=2a
  C．（ab2）3=a3b6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：363引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，A，B，C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠AOB=4∠BOC，若∠ACB=60°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．18°

  C．15°

  D．12°
  組卷：1216引用：7難度：0.7

  解析

• 5．一組數(shù)據(jù)1，x,5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，則平均數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：848引用：7難度：0.7

  解析

• 6．由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：798引用：4難度：0.6

  解析

• 7．觀察下面兩行數(shù)：
  1，5，11，19，29，…；
  1，3，6，10，15，…．
  取每行數(shù)的第7個(gè)數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和是（　?。?/h2>

  A．92

  B．87

  C．83

  D．78
  組卷：603引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在y軸上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AD的中點(diǎn)E，若AB=2，則k的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1955引用：6難度：0.7

  解析

• 9．若分式方程

  a

  x

  +

  2

  =1-

  3

  x

  +

  2

  的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-1且a≠-2

  B．a(chǎn)＜0且a≠-2

  C．a(chǎn)＜-2且a≠-3

  D．a(chǎn)＜-1且a≠-3
  組卷：1430引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（共60分）

• 27．某商場欲購進(jìn)A和B兩種家電，已知B種家電的進(jìn)價(jià)比A種家電的進(jìn)價(jià)每件多100元，經(jīng)計(jì)算，用1萬元購進(jìn)A種家電的件數(shù)與用1.2萬元購進(jìn)B種家電的件數(shù)相同．請(qǐng)解答下列問題：
  （1）這兩種家電每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
  （2）若該商場欲購進(jìn)兩種家電共100件，總金額不超過53500元，且A種家電不超過67件，則該商場有哪幾種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，若A和B兩種家電的售價(jià)分別是每件600元和750元，該商場從這100件中拿出兩種家電共10件獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀員工，其余家電全部售出后仍獲利5050元，請(qǐng)直接寫出這10件家電中B種家電的件數(shù)．
  組卷：891引用：2難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，D在y軸上，OB，OC的長是方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根（OB＞OC．請(qǐng)解答下列問題：
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若OD：OC=2：1，直線y=-x+b分別交x軸、y軸、AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，M，且M是AD的中點(diǎn)，直線EF交DC延長線于點(diǎn)N，求tan∠MND的值；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在y軸上，在直線EF上是否存在點(diǎn)Q，使△NPQ是腰長為5的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出等腰三角形的個(gè)數(shù)和其中兩個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：806引用：2難度：0.1

  解析