2022-2023學年江西省贛州市章貢區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列與2022年冬奧會相關的圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：239引用：5難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x=2時，配方后正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  組卷：2084引用：76難度：0.6

  解析

• 3．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1920引用：29難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程2x²-5x+6=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．無實數(shù)根	B．有兩個不等的實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．不能判定
  組卷：1367引用：18難度：0.5

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• 5．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=2

  C．拋物線的頂點坐標為（2，1）

  D．當x＜2時，y隨x的增大而增大
  組卷：3311引用：46難度：0.7

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• 6．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合，AB∥x軸，交y軸于點P．將△OAP繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，則第2022次旋轉結束時，點A的坐標為（　?。?/h2>

  A．（ 3 ，-1）

  B．（-1，- 3 ）

  C．（- 3 ，-1）

  D．（1， 3 ）
  組卷：249引用：19難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．點A（1，-5）關于原點的對稱點為點B，則點B的坐標為

  ．
  組卷：769引用：14難度：0.8

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線經(jīng)過點A，過點B、C分別作l的垂線，垂足分別為點D、E．
  
  （1）特例體驗：如圖①，若直線l∥BC，AB=AC=

  2

  ，分別求出線段BD、CE和DE的長；
  （2）規(guī)律探究：
  （Ⅰ）如圖②，若直線l從圖①狀態(tài)開始繞點A旋轉α（0°＜α＜45°），請?zhí)骄烤€段BD、CE和DE的數(shù)量關系并說明理由；
  （Ⅱ）如圖③，若直線l從圖①狀態(tài)開始繞點A順時針旋轉α（45°＜α＜90°），與線段BC相交于點H，請再探究線段BD、CE和DE的數(shù)量關系并說明理由．
  組卷：71引用：3難度：0.2

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	m	0	-3	n	-3	…

  （1）根據(jù)以上信息，可知拋物線開口向

  ，對稱軸為

  ；
  （2）求拋物線的表達式及m,n的值；
  （3）請在圖1中畫出所求的拋物線．設點P為拋物線上的動點，OP的中點為P'，描出相應的點P'，再把相應的點P'用平滑的曲線連接起來，猜想該曲線是哪種曲線？
  （4）設直線y=m（m＞-2）與拋物線及（3）中的點P'所在曲線都有兩個交點，交點從左到右依次為A₁，A₂，A₃，A₄，請根據(jù)圖象直接寫出線段A₁A₂，A₃A₄之間的數(shù)量關系

  ．
  
  組卷：1934引用：3難度：0.5

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