2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（每小題3分，共30分）
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1．下列平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的曲線中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：551引用：11難度：0.8 -
2．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a2+a=0有一個根為-2，則另一個根為（ ?。?/h2>
組卷：117引用：2難度：0.7 -
3．將拋物線y=-x2通過一次平移可得到拋物線y=-（x+4）2，對這一平移過程描述正確的（ ?。?/h2>
組卷：489引用：6難度：0.6 -
4．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，且BC=6，S四邊形BCED=8S△ADE，則DE的長等于（ ?。?/h2>組卷：213引用：5難度：0.7 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=15°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若OE=1，則⊙O的半徑為（ ?。?/h2>組卷：70引用：2難度：0.7 -
6．下列說法中正確的是（ ）
組卷：19引用：2難度：0.6 -
7．某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，二月、三月平均每月的增長率是多少若設(shè)平均每月的增長率為x,根據(jù)題意，可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：642引用：76難度：0.7
三、解答題。（本題共7道大題，共69分）
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22．為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時與藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，員工才能回到辦公室；
（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？組卷：501引用：10難度：0.6 -
23．綜合與實踐
動手操作：利用“正方形紙片的折疊和旋轉(zhuǎn)”開展數(shù)學(xué)活動，探究體會圖形在正方形折疊和旋轉(zhuǎn)過程中的變化及其蘊含的數(shù)學(xué)思想方法．
折一折：如圖1，已知正方形ABCD的邊長AB=6，將正方形ABCD沿過點A的直線折疊，使點B的對應(yīng)點M落在AC上，展開正方形ABCD，折痕為AE，延長EM交CD于點F，連接AF．
思考探究：（1）圖1中，與△ABE全等的三角形有 個，∠EAF=°，BE、EF、DF三者的數(shù)量關(guān)系是 ，BE的長為 ．
轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：將圖1中的∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置，與BC、CD的交點分別為E、F，連接EF．
證明推理：（2）圖2中，BE、EF、DF三者的數(shù)量關(guān)系是 ，并給出證明．
開放拓展：
（3）如圖3，在旋轉(zhuǎn)∠EAF的過程中，當(dāng)點F為CD的中點時，BE的長為 ．
組卷：523引用：3難度：0.1