2023-2024學(xué)年河南省湘豫名校聯(lián)考高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/23 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.下列四條直線中,傾斜角最大的是( ?。?/h2>
組卷:39引用:2難度:0.8 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足
,則|z2|=( ?。?/h2>(1-i)z=2組卷:97引用:3難度:0.8 -
3.已知平面α的一個法向量為
,點A(-1,2,1)在平面α內(nèi).若點P的坐標為(-1,1,1),則直線PA與平面α所成的角為( ?。?/h2>n=(-3,-2,1)組卷:100引用:2難度:0.7 -
4.若直線l1:x-2y-1=0與l2:2x-ay+3=0(a∈R)平行,則l1與l2之間的距離是( ?。?/h2>
組卷:103引用:3難度:0.8 -
5.已知C(3,0,0),D(-3,0,0),E為空間中的一個動點,且滿足
,則動點E的軌跡方程為( ?。?/h2>|EC|=2|ED|組卷:10引用:2難度:0.7 -
6.若兩條直線l1:x+ky-m=0,l2:kx-y+n=0與圓C:x2+y2-2x-2y+1=0的四個交點能構(gòu)成正方形,則m+n=( ?。?/h2>
組卷:40引用:3難度:0.6 -
7.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,設(shè)“第一次向上的點數(shù)是2”為事件A,“第二次向上的點數(shù)是奇數(shù)”為事件B,“兩次向上的點數(shù)之和能被3整除”為事件C,則下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:164引用:5難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.如圖,四棱臺ABCD-EFGH中,上、下底面均是正方形,且側(cè)面是全等的等腰梯形,EG=2AC=4,上、下底面中心的連線NM垂直于上、下底面,且NM與側(cè)面所成角的正切值為
.22
(1)求點A到平面MHG的距離;
(2)求二面角E-HM-G的余弦值.組卷:41引用:3難度:0.4 -
22.已知在平面直角坐標系xOy中,圓C的圓心在直線l:x+2y=0上,圓D與直線l相切,E(0,4),且線段OE為圓C與圓D的公共弦.
(1)分別求圓C與圓D的標準方程;
(2)若直線m:kx-y=0與圓C、圓D分別交于異于原點的兩點Q,P,求證:以線段PQ為直徑的圓M恒過定點E.組卷:37引用:2難度:0.5