2023-2024學(xué)年廣西南寧二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（共8小題，每小題5分，共40分，每小題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|-1≤x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，2}

  D．{-1}
  組卷：149引用：6難度：0.9

  解析

• 2．命題：?x∈R，x+|x|≥0的否定為（　?。?/h2>

  A．?x?R，x+|x|＜0

  B．?x∈R，x+|x|≤0

  C．?x∈R，x+|x|＜0

  D．?x∈R，x+|x|≥0
  組卷：240引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，3]，則函數(shù)f（1-x）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-2，3]

  C．[-1，2]

  D．[-1，3]
  組卷：111引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若0＜x＜4，則

  x

  （

  4

  -

  x

  ）

  有（　?。?/h2>

  A．最小值0

  B．最大值2

  C．最大值 3

  D．不能確定
  組卷：93引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（2x+1）=x²+1，則f（3）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：68引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若定義在R的奇函數(shù)f（x），若x＜0時(shí)，f（x）=-x-2，則滿足xf（x）≥0的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）∪[0，2]	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2]∪[0，2]	D．[-2，2]
  組卷：398引用：14難度：0.6

  解析

• 7．已知a=

  2

  4

  3

  ，b=

  4

  2

  5

  ，c=

  25

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：9613引用：77難度：0.9

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四、解答題。（共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．使太陽(yáng)光射到硅材料上產(chǎn)生電流直接發(fā)電，以硅材料的應(yīng)用開(kāi)發(fā)形成的光電轉(zhuǎn)換產(chǎn)業(yè)鏈條稱之為“光伏產(chǎn)業(yè)”．某農(nóng)產(chǎn)品加工合作社每年消耗電費(fèi)24萬(wàn)元．為了節(jié)約成本，計(jì)劃修建一個(gè)可使用16年的光伏電站，并入該合作社的電網(wǎng)．修建光伏電站的費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）是關(guān)于面積x（單位：m²）的正比例函數(shù)，比例系數(shù)為0.12．為了保證正常用電，修建后采用光伏電能和常規(guī)電能互補(bǔ)的供電模式用電．設(shè)在此模式下，當(dāng)光伏電站的太陽(yáng)能面板的面積為x（單位：m²）時(shí)，該合作社每年消耗的電費(fèi)為

  k

  x

  +

  50

  （單位：萬(wàn)元，k為常數(shù)），記該合作社修建光伏電站的費(fèi)用與16年所消耗的電費(fèi)之和為F（單位：萬(wàn)元）．
  （1）求常數(shù)k的值，并用x表示F；
  （2）該合作社應(yīng)修建多大面積的太陽(yáng)能面板，可使F最小？并求出最小值．
  組卷：28引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)g（x）=mx²-2mx+1+n,（m＞0）在區(qū)間[1，2]上有最大值0，最小值-1．
  （1）求實(shí)數(shù)m,n的值；
  （2）存在x∈[0，1]，使得g（2^x）+1-k?2^x+1≥0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）若h（x）=（a-1）x²+3x,且f（x）=g（x）+h（x），如果對(duì)任意x∈[0，1]都有|f（x）|≤1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：68引用：5難度：0.5

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