2022-2023學年福建省漳州市薌城區(qū)閩南師大附中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．如果兩個相似三角形的相似比是1：7，則它們的面積比等于（　　）

  A．1： 7

  B．1：7

  C．1：3.5

  D．1：49
  組卷：207引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．a=1，b=2，c=3，d=4	B．a=1，b=2，c=2，d=4
  C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a= 2 ，b=3，c=2，d= 3
  組卷：186引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，CP∥BD，DP∥AC，若AC=8，則四邊形CODP的周長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：11難度：0.5

  解析

• 4．受新冠肺炎疫情影響，某企業(yè)生產總值從元月份的300萬元，連續(xù)兩個月降至260萬元，設平均降低率為x,則可列方程（　?。?/h2>

  A．300（1+x）2=260	B．300（1-x2）=260
  C．300（1-2x）=260	D．300（1-x）2=260
  組卷：1646難度：0.8

  解析

• 5．在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計袋中的白球大約有（　　）個

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：852引用：23難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BC于M、O、N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．無法判斷
  組卷：1308難度：0.7

  解析

• 7．函數y=（m+2）x

  m

  2

  +

  m

  +2x+1是二次函數，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．-2或1

  D．1
  組卷：1470引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，二次函數y=a（x+1）²+k的圖象與x軸交于A（-3，0），B兩點，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a＜0

  B．圖象的對稱軸為直線x=-1

  C．點B的坐標為（1，0）

  D．當x＜0時，y隨x的增大而增大
  組卷：1690引用：36難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分）

• 24．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm.點E從點D出發(fā)，沿DB以2cm/s的速度向點B勻速運動，點G從點C出發(fā)，沿CD以1cm/s的速度向點D勻速運動；兩點同時出發(fā)，當一點到達端點時另一點也隨之停止運動；過點E作EF⊥AD于F，連接EG，設運動時間為ts.
  （1）用含t的代數式表示DF的長；
  （2）若S_△DEG=

  3

  20

  S_矩形ABCD，求t的值；
  （3）若△DEG與△DFE相似，求t的值．
  
  組卷：135引用：2難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象經過點B（1，0），與y軸交于點A，其對稱軸為直線l：x=2，過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的角平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連接PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；
  （3）如圖2，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：78難度：0.5

  解析