2023-2024學(xué)年陜西省、青海省、四川省名校聯(lián)盟高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集U=R，設(shè)A={x|y=ln（x-1）}，B={y|y=

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  10

  }，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．[1，3）

  B．[1，3]

  C．（1，3）

  D．（1，3]
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知tanα=-2，α∈（0，π），則cos（5π-α）的值為（　　）

  A．- 5 5

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D．- 2 5 5
  組卷：190引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．對(duì)于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則?p：?x0∈R，x02+x0+1≤0

  B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

  C．若命題p∧q為假命題，則p,q都是假命題

  D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
  組卷：121引用：17難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1910引用：123難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a=sin147°，b=cos305°，c=tan215°，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=2x³+x²f'（1）+lnx,則f′（2）的值等于（　?。?/h2>

  A． - 7 2

  B． 7 2

  C．-7

  D．7
  組卷：1591引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=|lnx|-1，g（x）=-x²+2x+3，用min{m,n}表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}，則函數(shù)h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：355引用：23難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別記作a,b,c,滿足a=6，b=5且sinA=sin2B．
  （1）求c；
  （2）若點(diǎn)M，N分別在邊AB和AC上，且MN將△ABC分成面積相等的兩部分，求MN的最小值．
  組卷：250引用：9難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax²+bx.（a,b為實(shí)數(shù)）
  （1）當(dāng)a=1，b=1時(shí)，若正實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足f（x₁）+f（x₂）=4，證明：x₁+x₂≥2；
  （2）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  xf

  （

  x

  ）

  ，若g（x）≥0恒成立，求b的取值范圍．
  組卷：149引用：4難度：0.5

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