2023年新疆高考數(shù)學(xué)第三次適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：711引用：9難度：0.8

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• 2．已知

  5

  1

  -

  ai

  =1+2i,其中a∈R，i為虛數(shù)單位，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：95引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，命題q：?x₀∈R，cosx₀=π，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∨q

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（?q）
  組卷：39引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知拋物線y²=2px（p＞0）上任意一點到焦點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，則拋物線的標準方程為（　?。?/h2>

  A．y2=x

  B．y2=2x

  C．y2=4x

  D．y2=8x
  組卷：72引用：1難度：0.7

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• 5．2022年2月27日，長征八號遙二運載火箭搭載22顆衛(wèi)星成功發(fā)射，創(chuàng)造中國航天“一箭多星”的最高紀錄，打破了長征六號火箭創(chuàng)造的“一箭20星”紀錄．據(jù)測算：在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（單位：m/s）和燃料的質(zhì)量M（單位：kg）、火箭的質(zhì)量（除燃料外）m（單位：kg）的關(guān)系是v=3000ln（

  M

  +

  m

  m

  ）．為使火箭的最大速度達到9000m/s,則燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量之比約為（參考數(shù)據(jù)e³≈20）（　?。?/h2>

  A．18

  B．19

  C．20

  D．21
  組卷：119引用：5難度：0.5

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• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  為單位向量，|

  a

  +λ

  b

  |=|λ

  a

  -

  b

  |（λ≠0），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：214引用：7難度：0.8

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• 7．鈍角△ABC中，sin²A=

  si

  n

  2

  C

  -

  si

  n

  2

  B

  2

  sin

  C

  -

  1

  ，則cos（A-B）=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：232引用：5難度：0.4

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．?[選修4--4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 - 2 2 t ,

  y = 2 + 2 2 t ,

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為ρ²=

  4

  3

  si

  n

  2

  θ

  +

  1

  ．
  （1）求C₁，C₂在直角坐標系下的普通方程；
  （2）設(shè)M是C₂上的任意一點，求M到C₁的距離最大時M的坐標．
  組卷：32引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  +

  1

  2

  |

  +

  |

  2

  x

  -

  1

  2

  |

  ．
  （1）求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）設(shè)f（x）的最小值為M，若正實數(shù)a,b滿足

  a

  +

  1

  2

  （

  a

  +

  2

  ）

  +

  b

  -

  1

  b

  +

  1

  =

  M

  ，證明：a+b≥6．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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