人教A版（2019）必修第一冊《5.6 函數(shù)y =Asin（ωx+φ）》2023年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題

• 1．為得到函數(shù)y=cos（x+

  π

  3

  ）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 6 個單位長度

  B．向右平移 π 6 個單位長度

  C．向左平移 5 π 6 個單位長度

  D．向右平移 5 π 6 個單位長度
  組卷：607引用：8難度：0.9

  解析

• 2．為了得到函數(shù)y=cos

  x

  5

  ，x∈R的圖象，只需把余弦函數(shù)的圖象y=cosx,x∈R上所有的點的（　?。?/h2>

  A．橫坐標伸長到原來的5倍，縱坐標不變

  B．橫坐標縮短到原來的 1 5 ，縱坐標不變

  C．縱坐標伸長到原來的5倍，橫坐標不變

  D．縱坐標伸長到原來的 1 5 倍，橫坐標不變
  組卷：237引用：12難度：0.9

  解析

• 3．把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標擴大到原來的兩倍，然后把圖象向左平移

  π

  4

  個單位，則所得圖形表示的函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2sin2x	B．y=-2sin2x
  C．y=2cos（x+ π 4 ）	D．y=2cos（ x 2 + π 4 ）
  組卷：51引用：8難度：0.9

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• 4．將函數(shù)y=sin（2x+

  π

  6

  ）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位長度后，所得圖象的一個對稱中心為（　　）

  A．（ π 12 ，0）

  B．（ π 4 ，0）

  C．（ π 3 ，0）

  D．（ π 2 ，0）
  組卷：213引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 13．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，求函數(shù)的解析式．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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• 14．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2

  3

  sin²ωx-

  3

  （ω＞0）的最小正周期為π．
  （1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  3

  個單位，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．
  組卷：266引用：2難度：0.6

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