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2022-2023學年吉林省長春市吉大附中實驗學校高三（上）第一次摸底數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/1/1 5:0:2

1．已知集合M={x|x＞4或x＜1}，N=[-1，+∞），則M∩N=（　?。?/h2>
A．（-∞，+∞） B．（-1，1）∪（4，+∞）
C．? D．[-1，1）∪（4，+∞）
組卷：60引用：4難度：0.9
解析
2．若函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)為2，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
2
Δ
x
=（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．
1
2
D．6
組卷：81引用：9難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
+
1
，
x
＜
2
，
x
2
+
ax
,
x
≥
2
，
若
f
（
f
（
2
3
）
）
=
-
6
，則實數(shù)a=（　　）
A．-5 B．5 C．-6 D．6
組卷：168引用：12難度：0.8
解析
4．冪函數(shù)y=x^a，y=x^b，y=x^c，y=x^d在第一象限的圖象如圖所示，則a,b,c,d的大小關系是（　?。?/h2>
A．a＞b＞c＞d B．d＞b＞c＞a C．d＞c＞b＞a D．b＞c＞d＞a
組卷：485引用：7難度：0.9
解析
5．設m∈R，若“x=2”是“m²x²-（m+3）x+4=0”的充分不必要條件，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．1 C．
-
1
2
或1 D．-1或
1
2
組卷：134引用：2難度：0.8
解析
6．設正實數(shù)m,n滿足m+n=2，則
n
m
+
1
2
n
的最小值是（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
5
2
C．
5
4
D．
9
4
組卷：1266引用：5難度：0.7
解析
7．若直線y=kx+b是曲線f（x）=e^x-2與g（x）=e^x+2022-2022的公切線，則k=（　　）
A．
1011
1012
B．1 C．
1012
1011
D．2022
組卷：341引用：7難度：0.5
解析

21．在國家大力發(fā)展新能源汽車產業(yè)政策下，我國新能源汽車的產銷量高速增長．某地區(qū)2019底新能源汽車保有量為1500輛，2020年底新能源汽車保有量為2250輛，2021年底新能源汽車保有量為3375輛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試從y=a?b^x（a＞0，b＞0且b≠1），y=a?log_bx,（a＞0，b＞0且b≠1），y=ax+b（a＞0）三種函數(shù)模型中選擇一個最恰當?shù)哪Ｐ蛠砜坍嬓履茉雌嚤Ｓ辛康脑鲩L趨勢（不必說明理由），設從2019年底起經(jīng)過x年后新能源汽車保有量為y輛，求出新能源汽車保有量y關于x的函數(shù)關系式；
（2）假設每年新能源汽車保有量按（1）中求得的函數(shù)模型增長，且傳統(tǒng)能源汽車保有量每年下降的百分比相同，2019底該地區(qū)傳統(tǒng)能源汽車保有量為50000輛，預計到2024年底傳統(tǒng)能源汽車保有量將下降10%．試估計到哪一年底新能源汽車保有量將超過傳統(tǒng)能源汽車保有量．（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.48）
組卷：76引用：7難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）若c=3，求a,b；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
組卷：36引用：4難度：0.4
解析

A．（-∞，+∞）	B．（-1，1）∪（4，+∞）
C．?	D．[-1，1）∪（4，+∞）

1．已知集合M={x|x＞4或x＜1}，N=[-1，+∞），則M∩N=（ ?。?/h2>