2022-2023學年河南省鄭州四中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．有兩根長度分別是3cm和5cm的木棒，從下列長度的木棒與它們擺成一個三角形的是（　　）

  A．2cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．11cm
  組卷：170難度：0.8

  解析

• 2．嫦娥五號返回器攜帶月球樣品安全著陸，標志著中國航天業(yè)向前又邁出了一大步．嫦娥五號返回器在接近大氣層時，飛行1m大約需要0.0000893s.數據0.0000893用科學記數法表示為（　　）

  A．8.93×10-5

  B．893×10-4

  C．8.93×10-4

  D．8.93×10-7
  組卷：1676難度：0.5

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a2=a4	B．（-2a2）3=8a6
  C．a?a2=a3	D．a6÷a2=a3
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 4．計算結果為49x²-36y²的是（　　）

  A．（-6y+7a）（-6y-7x）	B．（-6y+7x）（6y-7x）
  C．（7x-4y）（7x+9y）	D．（-6y+7x）（6y+7x）
  組卷：101難度：0.8

  解析

• 5．如圖，不能判定AB∥CD的條件是（　?。?br />?

  A．∠B=∠5	B．∠B+∠BCD=180°
  C．∠1=∠2	D．∠3=∠4
  組卷：163引用：3難度：0.6

  解析

• 6．心理學家發(fā)現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（分）之間有如下關系（其中x介于0～20之間）：下列說法錯誤的是（　?。?br />

  提出概念所用時間x/分	2	5	7	10	12	13	14	17	20
  對概念的接受能力y	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

  ?

  A．在這個變化中，自變量是提出概念所用的時間，因變量是對概念的接受能力

  B．學生對概念的接受能力是59.8時，提出概念所用的時間是12分鐘

  C．根據表格中的數據，提出概念所用的時間是13分鐘時，學生對概念的接受能力最強

  D．根據表格中數據可知：當x介于2～13之間時，y值逐漸增大，學生對概念的接受能力逐步增強
  組卷：117引用：1難度：0.7

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• 7．若長方形的面積是4a²+8ab+2a,它的一邊長為2a,則它的周長為（　　）

  A．2a+4b+1

  B．2a+4b

  C．4a+4b+1

  D．8a+8b+2
  組卷：3960難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．我們在學習《從面積到乘法公式》時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了單項式乘多項式的運算法則：m（a+b+c）=ma+mb+mc（如圖1），多項式乘多項式的運算法則：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²（如圖3）．
  ?
  把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算，常常可以得到一些等式，這是研究數學問題的一種常用方法．
  （1）觀察圖4請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關系是

  ；
  （2）根據（1）中的結論，若x+y=5，

  x

  ?

  y

  =

  9

  4

  ，則x-y=

  ；
  （3）拓展應用：若（2020-m）²+（m-2023）²=7，則（2020-m）（m-2023）的值

  ．
  組卷：403難度：0.7

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• 22．如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
  
  （1）下面是小明同學的解答過程，請你補充完整；
  解：過點P作PE∥AB，
  ∵AB∥PE，AB∥CD，
  ∴PE∥CD．（

  ）
  ∴∠APE+∠PAB=180°，∠CPE+∠PCD=180°．
  又∵∠PAB=130°，∠PCD=120°（已知），
  ∴∠APE=

  ，∠CPE=

  ，
  ∴∠APC=

  ．
  【問題遷移】
  （2）如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PDC=α，∠APD=β，當點P在B、C兩點之間運動時，問∠PAB與∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由．
  
  【問題應用】
  （3）在（2）的條件下，如果點P在C、B兩點外側運動時（點P與點C、B、O三點不重合），請你直接寫出∠PAB與∠α、∠β之間有何數量關系．
  組卷：292引用：3難度：0.4

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