2023-2024學年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/27 13:0:2
一、單選題
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1.直線x+
y-2=0的斜率為( )3組卷:341引用:8難度:0.8 -
2.已知
,a=(-3,2,5),若b=(1,y,-1),則y=( )a⊥b組卷:154引用:10難度:0.8 -
3.圓(x-1)2+y2=3的圓心坐標和半徑分別是( ?。?/h2>
組卷:412引用:21難度:0.9 -
4.如圖,空間四邊形OABC中,
,點M在OA=a,OB=b,OC=c上,且OM=2MA,點N為BC中點,則OA=( ?。?/h2>MN組卷:2406引用:132難度:0.9 -
5.如圖,已知直線PM、QP、QM的斜率分別為k1、k2、k3,則k1、k2、k3的大小關(guān)系為( )
組卷:391引用:4難度:0.7 -
6.長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,
,異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為( ?。?/h2>AA1=3組卷:185引用:2難度:0.6 -
7.設(shè)直線l的方程為x-ysinθ+2=0,則直線l的傾斜角α的范圍是( ?。?/h2>
組卷:750引用:28難度:0.7
四、解答題
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD為直角梯形,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD,O為BD的中點,BD=4,PB=PC=PD=
.5
(1)證明:OP⊥平面ABCD;
(2)若BC=CD,求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值.組卷:621引用:8難度:0.4 -
22.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知圓O:x2+y2=4,過點P(0,3),且斜率為k的直線l與圓O交于不同的兩點A,B,點
.Q(0,43)
(1)若直線l的斜率,求線段AB的長度;k=2
(2)設(shè)直線QA,QB的斜率分別為k1,k2,求證:k1+k2為定值,并求出該定值;
(3)設(shè)線段AB的中點為M,是否存在直線l使|MO|=|MQ|,若存在,求出直線l的方程,若不存在說明理由.63組卷:149引用:4難度:0.6