2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x≥-1}
  組卷：447引用：4難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=3i+4，其中i為虛數(shù)單位，則

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：70引用：6難度：0.8

  解析
• 3．下列各命題的否定為真命題的是（　?。?/div>

  A． ? x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≥ 0	B．?x∈R，2x＞x2
  C． ? x ∈ R + ， （ 1 3 ） x ＞ lo g 2 x	D． ? x ∈ [ 0 ， π 2 ] ， sinx ＜ x
  組卷：47引用：9難度：0.8

  解析
• 4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/div>

  A．16π+32

  B．8π+32

  C．8π+ 32 3

  D．16π+ 32 3
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析
• 5．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是C上一點(diǎn)，且|PF|=5，以PF為直徑的圓截x軸所得的弦長(zhǎng)為1，則p=（　?。?/div>

  A．2

  B．2或4

  C．4

  D．4或6
  組卷：133引用：5難度：0.5

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• 6．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若2S₃=3a₂+8a₁，S₈=2S₇+2，則a₂=（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：769引用：8難度：0.5

  解析
• 7．將曲線（x+y）（x-2y+1）+1=0的圖像畫(huà)在坐標(biāo)軸上，再把坐標(biāo)軸擦去（x軸水平向右，y軸豎直向上），得到的圖像最有可能為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：36引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 21．已知離心率為

  2

  2

  的橢圓C的中心在原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為左右焦點(diǎn)，M為橢圓上的點(diǎn)，且|

  M

  F

  1

  |+|

  M

  F

  2

  |=2

  2

  ．直線l過(guò)橢圓外一點(diǎn)P（m,0）（m＜0），與橢圓交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，滿足y₂＞y₁＞0．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）對(duì)于任意點(diǎn)P，是否總存在唯一的直線l,使得

  F

  1

  A

  ∥

  F

  2

  B

  成立，若存在，求出點(diǎn)P（m,0）對(duì)應(yīng)的直線l的斜率；否則說(shuō)明理由．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-bx+lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為2x-2y-3=0．
  （1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）設(shè)函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  mx

  （

  m

  ≥

  3

  2

  ）

  的兩個(gè)極值點(diǎn)為x₁，x₂且x₁＜x₂，若g（x₁）-g（x₂）≥λ恒成立，求滿足條件的λ的最大整數(shù)值．
  組卷：100引用：4難度：0.4

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