2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山九中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共24分）

• 1．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14640引用：92難度：0.9

  解析

• 2．若式子

  m

  +

  2

  （

  m

  -

  1

  ）

  2

  有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-2

  B．m＞-2且m≠1

  C．m≥-2

  D．m≥-2且m≠1
  組卷：3719引用：26難度：0.8

  解析

• 3．下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊平行	B．對角線互相平分
  C．一組對邊相等	D．對角線互相垂直
  組卷：616引用：9難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于數(shù)據(jù)：25，26，23，27，26，23，20．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)是27	B．眾數(shù)是23和26
  C．極差是6	D．平均數(shù)是24.5
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 5．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．b2=a2-c2	B．a(chǎn)：b：c=3：4：5
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：1492引用：25難度：0.9

  解析

• 6．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB=3，則菱形AECF的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2 2

  C．2 3

  D．4
  組卷：4250引用：23難度：0.9

  解析

• 7．同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y₁=k₁x+b與正比例函數(shù)y₂=k₂x的圖象如圖所示，則滿足y₁≥y₂的x取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤-2

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：7899引用：59難度：0.7

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE、BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：7453引用：29難度：0.5

  解析

三、解答題：（共72分）

• 25．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)

  a

  +

  b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均為整數(shù)），
  則有

  a

  +

  b

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  ．∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似

  a

  +

  b

  2

  的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
  （1）當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，若

  a

  +

  b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：

  +

  3

  =（

  +

  3

  ）²；
  （3）若

  a

  +

  4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
  組卷：431引用：15難度：0.5

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• 26．如圖，已知直線l₁：y=-

  3

  3

  x+b與直線l₂：y=kx+3相交于y軸的B點(diǎn)，且分別交x軸于點(diǎn)A、C，已知OC=

  1

  5

  OA．
  （1）如圖，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及k的值；
  （2）如圖，若E為直線l₁上一點(diǎn)，且E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

  3

  ，點(diǎn)P為y軸上一個(gè)動點(diǎn)，求當(dāng)|PC-PE|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若M為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△ABM是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：1425引用：4難度：0.1

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