2016年安徽省六校教育研究會(huì)高一入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共21分）

• 1．不等式組

  x - 3 （ x - 2 ） ≤ 4

  a + 2 x 3 ＞ x

  無(wú)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)≥1
  組卷：1210引用：21難度：0.9

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• 2．甲、乙、丙、丁四人做相互傳球游戲，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再傳給其他三人中的一人，這樣的傳球共進(jìn)行了4次．則第四次仍傳回到甲的概率是（　?。?/h2>

  A． 7 27

  B． 5 27

  C． 7 8

  D． 21 64
  組卷：338引用：4難度：0.9

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• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7．點(diǎn)D在邊BC上，CD=3，⊙A的半徑長(zhǎng)為3，⊙D與⊙A至少有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)B在⊙D外，那么⊙D的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜r＜4

  B．2≤r＜4

  C．1＜r＜8

  D．2≤r＜8
  組卷：1273引用：1難度：0.9

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• 4．已知二次函數(shù)y=（x-h）²+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤4的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（　?。?/h2>

  A．1或-6

  B．-1或6

  C．1或-4

  D．1或4
  組卷：910引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)A落在B處．這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：1064引用：3難度：0.7

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• 6．適合|2a+7|+|2a-1|=8的整數(shù)a的值的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：2667引用：9難度：0.7

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三、簡(jiǎn)答題（共6大題，總共58分）

• 19．已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．
  （Ⅰ）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長(zhǎng)．
  （Ⅱ）如圖2，在（Ⅰ）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問(wèn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明變化規(guī)律．若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度．
  
  組卷：2206引用：16難度：0.5

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• 20．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（0，4）、（-1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′．
  （1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式；
  （2）在（1）的情況下，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；
  （3）在（1）的情況下，若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：3396引用：10難度：0.3

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