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2022-2023學(xué)年河南省開封市五校聯(lián)考高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/6 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.2023《中國(guó)好聲音》報(bào)名即將開始,選手們可通過(guò)撥打熱線電話或登陸官網(wǎng)兩種方式之一來(lái)報(bào)名.現(xiàn)有甲、乙、丙三人均要報(bào)名參加,則不同的報(bào)名方法有( ?。?/h2>

    組卷:51引用:4難度:0.8
  • 2.若正實(shí)數(shù)a、b滿足a+2b=1,則當(dāng)ab取最大值時(shí),a的值是(  )

    組卷:681引用:5難度:0.7
  • 3.已知集合A={x||x-1|≤4},集合B={x|log3x>1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:40引用:2難度:0.8
  • 4.若冪函數(shù)f(x)=(3m2-2m)x3m的圖象不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值為( ?。?/h2>

    組卷:262引用:5難度:0.7
  • 5.函數(shù)f(x)=ln
    1
    -
    x
    1
    +
    x
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:243引用:5難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)f(x)=x2-2ξx+3在(-∞,-1)上單調(diào)遞減的概率為
    1
    2
    ,且隨機(jī)變量ξ~N(μ,1),則P(1≤ξ≤2)=(附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ≤X≤μ+σ)=0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)=0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)=0.9973)( ?。?/h2>

    組卷:25引用:5難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    4
    ,
    x
    2
    3
    2
    x
    +
    1
    x
    x
    2
    設(shè)a∈R,若關(guān)于x的不等式f(x)≥|x+a|在R上恒成立,則a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:95引用:10難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    -
    a
    e
    x
    +
    1
    -
    1
    2
    x
    2
    ,且曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線與x軸平行.
    (1)求實(shí)數(shù)a的值和f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若f(x1)=f(x2)=f(x3),且x1<x2<x3,證明:x2+x3<0.

    組卷:95引用:4難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(2x-1)=8x2-10x.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)若對(duì)任意x∈[-2,2],f(ex)≤tex-3+e2恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
    (3)已知函數(shù)g(x)=f(x)+2x3-(a+2)x2+x+5,其中0<a<3,記g(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值為N,最小值為n,求N-n的取值范圍.

    組卷:29引用:3難度:0.4
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