2022年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2x＞6}，B={x|2^x＜32}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（4，5）

  C．（3，+∞）

  D．（3，5）
  組卷：63引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i（i為虛數(shù)單位），則

  z

  =（　　）

  A． 1 2 + 3 2 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． - 1 2 + 3 2 i

  D． - 1 2 - 3 2 i
  組卷：18引用：2難度：0.8

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• 3．1947年，生物學(xué)家Max Kleiber發(fā)表了一篇題為《body size and metabolic rate》的論文，在論文中提出了一個(gè)克萊伯定律：對(duì)于哺乳動(dòng)物，其基礎(chǔ)代謝率與體重的

  3

  4

  次冪成正比，即

  F

  =

  c

  0

  M

  3

  4

  ，其中F為基礎(chǔ)代謝率，M為體重．若某哺乳動(dòng)物經(jīng)過一段時(shí)間生長，其體重為原來的10倍，則基礎(chǔ)代謝率為原來的（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：

  4

  10

  ≈

  1

  .

  7783

  ）

  A．5.4倍

  B．5.5倍

  C．5.6倍

  D．5.7倍
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=2，S_2n=6，則S_4n=（　　）

  A．8

  B．12

  C．14

  D．20
  組卷：257引用：2難度：0.7

  解析

• 5．盒中裝有形狀大小相同的球6個(gè)，其中紅球3個(gè)，編號(hào)為1、2、3，藍(lán)球3個(gè)，編號(hào)為4、5、6，從中取2球，則兩球顏色不同，且編號(hào)之和不小于7的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 10

  D． 4 5
  組卷：89引用：1難度：0.7

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• 6．已知

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  π

  ，

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  -

  4

  5

  ，則sinβ=（　　）

  A． 24 25	B． - 24 25
  C． - 24 25 或 24 25	D．0或 24 25
  組卷：172引用：1難度：0.6

  解析

• 7．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,過點(diǎn)F作傾斜角為

  π

  3

  的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l,垂足為K，若△AFK的面積是

  4

  3

  ，則p的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．3
  組卷：148引用：1難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生從第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題目計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （其中α為參數(shù)，0≤α≤2π），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線l₁的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l₁的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l₁與曲線C交于點(diǎn)O，A，直線l₂與曲線C交于點(diǎn)O，B，求△AOB面積的最大值．
  組卷：76引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=x²-2|x-2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥7的解集；
  （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的最小值為m,正數(shù)a,b滿足a+b=m,求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  a

  ≥

  8

  2

  -

  8

  ．
  組卷：21引用：3難度：0.7

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