2022-2023學(xué)年河南省鄭州第四十七高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={1，3，4}，B={1，2，4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，4}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，3，4}

  D．{1，2，4}
  組卷：60引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（-1，1）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=sinx

  B．y=- 2 x

  C．y=x2

  D．y=lnx
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若a＞2，則a+

  1

  a

  -

  2

  有（　?。?/h2>

  A．最小值為4

  B．最大值為4

  C．最小值為0

  D．最大值為0
  組卷：391引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（1）的x取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（-1，1）
  組卷：727引用：12難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)a=0.8^0.8，b=0.8^0.9，c=0.9^0.8，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：364引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sin2x的圖象，可將y=f（x）的圖象（　　）

  A．向左平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：260引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若

  sin

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  π

  3

  +

  2

  α

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 7 9

  C． 7 9

  D． - 1 3
  組卷：410引用：2難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  lo

  g

  4

  x

  4

  ?

  lo

  g

  2

  x

  16

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞3；
  （3）若對(duì)任意的x∈[2，4]，不等式f（2x）-a?log₂x+1≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：114引用：1難度：0.6

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• 22．如圖所示，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為200米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為180米的扇形草地，P是弧TS上一點(diǎn)，其余部分都是空地，現(xiàn)開發(fā)商想在空地上建造一個(gè)有兩邊分別落在BC和CD上的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR，設(shè)∠PAB=α，長(zhǎng)方形PQCR的面積為S．
  （1）試建立S關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)α為多少時(shí)，S最大，并求最大值．
  組卷：34引用：1難度：0.6

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