2023年廣東省清遠(yuǎn)市英德市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．3.14

  D． 2
  組卷：38引用：5難度：0.9

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• 2．2022年10月16日至22日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)在北京勝利召開．十年來，我國人均預(yù)期壽命增長到78.2歲，城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均1300萬人以上，建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會(huì)保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系．其中1300萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．1300×104

  B．0.13×108

  C．13×106

  D．1.3×107
  組卷：137引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=113°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．23°

  B．67°

  C．77°

  D．113°
  組卷：571引用：5難度：0.5

  解析

• 4．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，則它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：179引用：12難度：0.8

  解析

• 5．點(diǎn)M（-2，6）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)為（　　）

  A．M'（-6，2）

  B．M'（2，-6）

  C．M'（-1，3）

  D．M'（3，-1）
  組卷：175引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x5+x3=x8	B．x5-x3=x2
  C．x5?x3=x8	D．（-3x）3=-9x3
  組卷：49引用：6難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5

  B．了解某市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查

  C．甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績的方差分別為S2甲=3，S2乙=4，說明乙的跳遠(yuǎn)成績比甲穩(wěn)定

  D．打開電視機(jī)，正在播放“襄陽新聞”是必然事件
  組卷：68引用：5難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分共24分）

• 22．如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交于點(diǎn)A（m,3）和B（3，n）．
  （1）求反比例函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)x為何值時(shí)，-x+4≤

  k

  x

  ；
  （3）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求△POB的面積．
  組卷：442引用：6難度：0.6

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• 23．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  （1）操作判斷：
  操作一：如圖1，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：如圖1，在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，寫出圖1中一個(gè)30°的角：

  （寫一個(gè)即可）．
  （2）遷移探究：
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②如圖3，改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）拓展應(yīng)用：
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為10cm,當(dāng)FQ=3cm時(shí)，直接寫出AP的長．
  
  組卷：791引用：6難度：0.4

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